Penjelasan dengan langkah-langkah:

Selisih dua bilangan positif adalah 3 dan jumlah kuadratnya adalah 6,5 tentukan bilangan-bilangan tersebut.

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memodelkannya dalam bentuk matematika.

a. Selisih dua bilangan positif adalah 3

misal:

bilangan 1 : a

bilangan 2: b

maka

a-b = 3

b. jumlah kuadratnya adalah 6,5

a^2 + b^2 = 6.5

dari persamaan b diperoleh

a^2 + b^2 = 6.5

(a-b)^2+2ab=6.5

(3)^2(2ab)=6.5

9+2ab=6.5

2ab=6.5-9

2ab=-2.5

ab=-1.25

sebelumnya telah diketahui

a-b=3

a=b+3

(b+3)b=-1.25

b^2+3b=-1.25

b^2+3b+1.25=0

(b+2.5)(b+0.5)=0

b=-2.5 atau b=-0.5

1. b=-2.5

a-b=3

a-(-2.5)=3

a+2.5=3

a=0.5

jadi a=0.5 dan b=-2.5

2. b=-0.5

a-b=3

a-(-0.5)=3

a+0.5=3

a=2.5

jadi a=2.5 dan b=-0.5

jadi hp={0.5,-2.5} atau {2.5,-0.5}