Jawab:

Misalkan, grafik di atas merupakan grafik fungsi kontinu f(x). Lalu, terdapat garis lurus yang memotong kurva f(x) di dua titik, yaitu titik A dan B. Nah, karena memotong kurva di dua titik, garis lurus ini bisa kita sebut sebagai garis secan atau garis AB.

Kalo kita lihat pada gambar, garis AB pasti punya kemiringan (gradien) tertentu, nih. Kamu masih ingat kan, cara mencari gradien garis lurus? Gradien garis lurus bisa kita cari menggunakan rumus berikut ini:

rumus gradien garis 5

Nah, karena titik absis (koordinat x) dan ordinatnya (koordinat y) sudah diketahui, bisa kita masukkan deh ke dalam rumus. Sehingga, diperoleh gradien garis AB nya seperti ini.

rumus gradien garis 4

Sekarang, kalo misalnya titik A dan B ini kita geser agar saling berdekatan satu sama lain, hingga jarak antar titiknya (h) mendekati nol, kira-kira apa yang bakal terjadi?Blog Ruangguru

New call-to-action

Memahami Konsep Turunan Fungsi Aljabar | Matematika Kelas 11

Hani Ammariah Mei 31, 2021 • 15 min read

Konsep Pelajaran SMA Kelas 11 Matematika XI

turunan fungsi aljabar

Artikel ini menjelaskan mengenai konsep turunan fungsi aljabar, disertai dengan rumus dan contoh soalnya.

--

Halo, guys! Hani di sini, dan ini adalah…

meme david gadgetin

Hheheheheh…

Oke, gimana kabarnya, guys? Di artikel kali ini, aku mau bahas materi tentang turunan. Bukan, bukan turunan yang ada di bayangan kamu.

slider 2Meluncur tanpa batas dan melampauinya~~~ (sumber: giphy.com)

Tapi, turunan yang aku maksud adalah turunan fungsi. Materi ini ada kaitannya dengan limit fungsi dan kemiringan (gradien) garis di suatu titik yang sebelumnya sudah kamu pelajari.

Nah, menurut definisinya, turunan fungsi di suatu titik adalah gradien garis singgung fungsi di titik tersebut. Hmm, maksudnya gimana, sih? Oke, kita pahami konsep turunan fungsinya dulu, ya.

Konsep Turunan Fungsi

Coba kamu perhatikan grafik fungsi di bawah ini.

konsep turunan 1

Misalkan, grafik di atas merupakan grafik fungsi kontinu f(x). Lalu, terdapat garis lurus yang memotong kurva f(x) di dua titik, yaitu titik A dan B. Nah, karena memotong kurva di dua titik, garis lurus ini bisa kita sebut sebagai garis secan atau garis AB.

Kalo kita lihat pada gambar, garis AB pasti punya kemiringan (gradien) tertentu, nih. Kamu masih ingat kan, cara mencari gradien garis lurus? Gradien garis lurus bisa kita cari menggunakan rumus berikut ini:

rumus gradien garis 5

Nah, karena titik absis (koordinat x) dan ordinatnya (koordinat y) sudah diketahui, bisa kita masukkan deh ke dalam rumus. Sehingga, diperoleh gradien garis AB nya seperti ini.

rumus gradien garis 4

Sekarang, kalo misalnya titik A dan B ini kita geser agar saling berdekatan satu sama lain, hingga jarak antar titiknya (h) mendekati nol, kira-kira apa yang bakal terjadi?

Webp.net-gifmaker

Salah, mereka nggak jadian. :(

Garis AB yang awalnya memotong kurva di dua titik, lama-kelamaan berubah menjadi garis yang tampak menyinggung kurva di satu titik aja. Garis singgung ini kemudian bisa kita sebut sebagai garis tangen.

Untuk gradien garisnya, tetap sama, guys. Tapi, karena nilai h nya mendekati nol, jadi kita gunakan konsep limit.

rumus gradien garis 6

Dengan syarat, nilai limitnya ada, ya. Nah, gradien garis singgung inilah yang disebut turunan fungsi.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu