Jawaban:

Pembahasan

Konsep dalam mengerjakan operasi hitung fungsi komposisi sebagai berikut:

(f o g)(x) = f{ g(x) } _ dimana bentuk fungsi g(x) disubstitusi ke bentuk fungsi f(x).

(g o f)(x) = g{ f(x) } _ dimana bentuk fungsi f(x) disubstitusi ke bentuk fungsi g(x).

(f • g)(x) = f(x) • g(x) _ dimana bentuk fungsi f(x) dan g(x) tersebut adalah bentuk operasi hitung perkalian fungsi.

(f ± g)(x) = f(x) ± g(x) _ dimana bentuk fungsi f(x) dan g(x) merupakan bentuk operasi hitung penjumlahan dan pengurangan fungsi.

(f / g)(x) = f(x)/g(x) _ dimana bentuk fungsi f(x) dan g(x) merupakan bentuk fungsi operasi hitung pembagian fungsi.

Penyelesaian soal

f : R → R dan g : R → R

f(x) = 3x - 1 dan g(x) = 2x² + 2

• Menentukan fungsi komposisi (f • g)(x)

(f • g)(x) = f(x) • g(x)

(f • g)(x) = (3x - 1) (2x² + 2)

(f • g)(x) = 3x(2x² + 2) - 1(2x² + 2)

(f • g)(x) = 6x³ + 6x - 2x² - 2

(f • g)(x) = 6x³ - 2x² + 6x - 2

Untuk opsi pilihan yang saya lihat tidak ada, berkemungkinan pada pertanyaan bentuk fungsinya bukan (f • g)(x) tetapi (f o g)(x).

Maka:

(f o g)(x) = f{ g(x) }

(f o g)(x) = 3{ 2x² + 2 } - 1

(f o g)(x) = 6x² + 6 - 1

(f o g)(x) = 6x² + 5

Untuk bentuk fungsi komposisinya (f o g)(x) ada diopsi pilihannya yaitu yang (D).