1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Lim x mendekati 0 (tan π -πx)/1-x​.

Berikut ini adalah pertanyaan dari Oght5263 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lim x mendekati 0 (tan π -πx)/1-x​.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari Lim x mendekati 0 (tan π -πx)/(1-x)​atau\lim_{x \to 0} \frac{\tan (\pi - \pi x)}{(1-x)} adalah π

Untuk menyelesaikan soal di atas, maka kita dapat menggunakan rumus limit mendekati 0.

Rumus Limit Trigonometri Mendekati 0:

  • Lim x mendekati 0 (sin x)/x = 1

⇔ Dapat ditulis \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = a

  • Lim x mendekati 0 x/(sin x) = 1

⇔ Dapat ditulis \lim_{x \to 0} \frac{x}{\sin x} = 1

  • Lim x mendekati 0 (sin ax)/x = a

⇔ Dapat ditulis \lim_{x \to 0} \frac{\sin ax}{x} = a

  • Lim x mendekati 0 x/(sin ax) = 1/a

⇔ Dapat ditulis \lim_{x \to 0} \frac{x}{\sin ax} = \frac{1}{a}

  • Lim x mendekati 0 (tan x)/x = 1

⇔ Dapat ditulis \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x} = a

  • Lim x mendekati 0 x/(tan x) = 1

⇔ Dapat ditulis \lim_{x \to 0} \frac{x}{\tan x} = 1

  • Lim x mendekati 0 (tan ax)/x = a

⇔ Dapat ditulis \lim_{x \to 0} \frac{\tan ax}{x} = a

  • Lim x mendekati 0 x/(tan ax) = 1/a

⇔ Dapat ditulis \lim_{x \to 0} \frac{x}{\tan ax} = \frac{1}{a}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Lim x mendekati 0 (tan π -πx)/(1-x)​

atau

\lim_{x \to 0} \frac{\tan (\pi - \pi x)}{(1-x)}

Ditanya:

Nilai dari Limit tersebut adalah

Jawab:

⇔ \lim_{x \to 0} \frac{\tan (\pi - \pi x)}{(1-x)}

⇒ \lim_{x \to 0} \frac{\tan (\pi - \pi x)}{(1-x)} = \lim_{x \to 0} \frac{\tan (\pi (1-x))}{(1-x)}

⇒ \lim_{x \to 0} \frac{\tan (\pi - \pi x)}{(1-x)} = \pi \times \frac{\lim_{x \to 0} \tan (1- \pi)}{(1-x)}

⇒ \lim_{x \to 0} \frac{\tan (\pi - \pi x)}{(1-x)} = π × 1

⇒ \lim_{x \to 0} \frac{\tan (\pi - \pi x)}{(1-x)} = π

Pelajari lebih lanjut:

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syubbana2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 31 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>