Jawaban:

y + 2x - 6 = 0

y + 2x - 11 = 0

y - 2x + 5 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan garis yang memenuhi syarat a, kita bisa menggunakan rumus persamaan garis yang menggunakan dua titik yang terdapat pada garis tersebut. Rumusnya adalah sebagai berikut:

y - y1 = m(x - x1)

di mana m adalah gradien garis dan (x1, y1) adalah salah satu titik yang terdapat pada garis tersebut. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan titik (-4, 3) sebagai titik (x1, y1), sehingga persamaan garis yang memenuhi syarat a adalah sebagai berikut:

y - 3 = -2(x + 4)

y + 2x - 6 = 0

Untuk menentukan persamaan garis yang memenuhi syarat b, kita dapat menggunakan rumus yang sama. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan titik (5, -3) sebagai titik (x1, y1), sehingga persamaan garis yang memenuhi syarat b adalah sebagai berikut:

y + 3 = -2(x - 5)

y + 2x - 11 = 0

Untuk menentukan persamaan garis yang memenuhi syarat c, kita harus menemukan persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis y+2x-6=0. Garis tegak lurus terhadap garis y+2x-6=0 memiliki gradien yang berlawanan dengan gradien garis y+2x-6=0. Gradien garis y+2x-6=0 adalah 2, sehingga gradien garis yang tegak lurus terhadap garis y+2x-6=0 adalah -1/2. Kita dapat menggunakan rumus yang sama untuk menentukan persamaan garis yang memenuhi syarat c. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan titik (-4, 3) sebagai titik (x1, y1), sehingga persamaan garis yang memenuhi syarat c adalah sebagai berikut:

y - 3 = (-1/2)(x + 4)

y - 2x + 5 = 0

Jadi, beberapa persamaan garis yang melalui titik (-4, 3) dan memenuhi syarat adalah y + 2x - 6 = 0, y + 2x - 11 = 0, dan y - 2x + 5 = 0.