Untuk mencari luas permukaan prisma belah ketupat, kita perlu mencari dulu panjang salah satu sisi alas. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitungnya karena alas berbentuk belah ketupat, yaitu:

panjang sisi alas = √[(setengah diagonal 1)² + (setengah diagonal 2)²]

panjang sisi alas = √[(1/2 x 10 cm)² + (1/2 x 24 cm)²]

panjang sisi alas = √[(5 cm)² + (12 cm)²]

panjang sisi alas = √(169 cm²)

panjang sisi alas = 13 cm

Setelah itu, kita dapat menghitung luas permukaan prisma belah ketupat dengan rumus:

luas permukaan prisma = 2 x luas alas + luas selubung

luas alas = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2

luas alas = 1/2 x 10 cm x 24 cm

luas alas = 120 cm²

Untuk menghitung luas selubung, kita perlu mencari dulu keliling alas. Kita tahu bahwa alas berbentuk belah ketupat, sehingga keempat sisinya sama panjang. Kita bisa mencari panjang sisi alas menggunakan rumus di atas dan kemudian menghitung keliling alas.

Panjang sisi alas = 13 cm

Keliling alas = 4 x panjang sisi alas = 4 x 13 cm = 52 cm

Setelah kita telah mengetahui keliling alas, kita dapat menghitung luas selubung dengan rumus:

luas selubung = keliling alas x tinggi prisma

luas selubung = 52 cm x 30 cm = 1560 cm²

Maka, luas permukaan prisma belah ketupat tersebut adalah:

Maka, luas permukaan prisma belah ketupat tersebut adalah:luas permukaan prisma = 2 x 120 cm² + 1560 cm² = 1800 cm²