Berikut ini adalah pertanyaan dari nblramadhan06 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
3. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 6cm dan 4 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 26 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam.
4. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 16 cm, jarak antara dua titik pusat adalah 20 cm. jika panjang jari-jari lingkaran kecil 5 cm, tentukan panjang jari -jari lingkaran besar?
tolong di bantu ya ka
makasih
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
1. Untuk mencari jarak kedua pusat lingkaran, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras. Jarak antara kedua pusat lingkaran dapat ditemukan dengan mengurangi panjang garis singgung persekutuan luarnya dari penjumlahan jari-jari kedua lingkaran.
Dalam kasus ini, lingkaran dengan jari-jari 8 cm adalah lingkaran besar, dan lingkaran dengan jari-jari 3 cm adalah lingkaran kecil.
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah:
Jarak = Jumlah jari-jari - Panjang garis singgung persekutuan luar
= 8 cm + 3 cm - 12 cm
= 11 cm - 12 cm
= -1 cm
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah -1 cm.
2. Dalam kasus ini, lingkaran dengan jari-jari 4 cm adalah lingkaran besar, dan lingkaran dengan jari-jari 3 cm adalah lingkaran kecil.
Jarak kedua pusat lingkaran dapat ditemukan dengan menjumlahkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya dengan jari-jari lingkaran kecil.
Jarak = Panjang garis singgung persekutuan dalam + Jari-jari lingkaran kecil
= 24 cm + 3 cm
= 27 cm
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah 27 cm.
3. Untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras. Jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 26 cm, dan jari-jari lingkaran besar adalah 6 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kecil adalah 4 cm.
Jarak antara kedua titik sentral lingkaran adalah:
Jarak = Jarak antara kedua titik pusat - Jumlah jari-jari
= 26 cm - (6 cm + 4 cm)
= 26 cm - 10 cm
= 16 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 16 cm.
4. Dalam kasus ini, lingkaran dengan jari-jari 5 cm adalah lingkaran kecil, dan jarak antara dua titik pusat adalah 20 cm. Mari kita sebut jari-jari lingkaran besar sebagai R.
Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah:
Jarak = Jarak antara kedua titik pusat - Jumlah jari-jari
= 20 cm - (5 cm + R)
= 20 cm - 5 cm - R
= 15 cm - R
Dalam kasus ini, garis singgung persekutuan luar adalah 16 cm. Dalam hubungan antara jari-jari lingkaran dan jarak antara titik pusat, garis singgung persekutuan luar adalah jumlah jari-jari kedua lingkaran.
Jadi, kita dapat menulis persamaan berikut:
16 cm = 5 cm + R
Kita dapat mencari nilai R dengan mengurangi 5 cm dari kedua sisi persamaan:
R = 16 cm - 5 cm
= 11 cm
Jadi, panjang jari-jari lingkaran besar adalah 11 cm.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh jowea dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 11 Aug 23