c) Untuk segitiga abc dengan sudut c adalah sudut siku-siku, dan bc = 2cm, ac = 2√3, dan ab² = ac² + bc², kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari nilai AB:

AB² = AC² + BC²

AB² = (2√3)² + 2²

AB² = 12 + 4

AB² = 16

AB = 4

Sekarang, kita dapat mencari nilai sin A dan cos A:

sin A = BC / AB = 2 / 4 = 1/2

cos A = AC / AB = 2√3 / 4 = √3 / 2

Maka, nilai tan A adalah sin A / cos A, sehingga:

tan A = sin A / cos A = (1/2) / (√3 / 2) = 1/√3 = √3/3

Untuk mencari besar sudut A, kita dapat menggunakan fungsi invers tangen (tan⁻¹) pada nilai tan A:

A = tan⁻¹(√3/3) = 30°

Jadi, nilai tan A adalah √3/3 dan besar sudut A adalah 30°.

d) Untuk segitiga abc dengan sudut c adalah sudut siku-siku, bc = 5cm, ac² = ab² - bc², dan ab = 7cm, kita dapat menggunakan persamaan ac² = ab² - bc² untuk mencari nilai ac:

ac² = ab² - bc²

ac² = 7² - 5²

ac² = 49 - 25

ac² = 24

ac = 2√6

Sekarang, kita dapat mencari nilai sin A dan cos A:

sin A = BC / AB = 5 / 7

cos A = AC / AB = 2√6 / 7

Maka, nilai tan A adalah sin A / cos A, sehingga:

tan A = sin A / cos A = (5/7) / (2√6 / 7) = 5 / (2√6) = (5√6) / 12

Untuk mencari besar sudut A, kita dapat menggunakan fungsi invers tangen (tan⁻¹) pada nilai tan A:

A = tan⁻¹((5√6) / 12) ≈ 63.4°

Jadi, nilai tan A adalah (5√6) / 12 dan besar sudut A adalah sekitar 63.4°.