TU = 374

Untuk mencari jumlah barang X dan barang Y yang harus dikonsumsi agar diperoleh kepuasan total maksimum, kita dapat menggunakan metode marginal utility.

Penjelasan dengan langkah-langkah :

Untuk mencari jumlah barang X dan barang Y yang harus dikonsumsi agar diperoleh kepuasan total maksimum, kita dapat menggunakan metode marginal utility. Kita dapat mencari marginal utility (MU) dari masing-masing barang dengan cara menghitung turunan parsial TU terhadap masing-masing variabel:

MUx = ∂TU/∂X = 10 - X

MUy = ∂TU/∂Y = 24 - Y

Diketahui : TU = 10X +24Y – 0,5X2 – 0,5Y2

Ditanya : Tentukan kepuasan total yang dapat diperoleh dari konsumsi barang X dan barang Y?

Jawab :

Kita dapat membandingkan harga relatif dari masing-masing barang dengan membandingkan MUx/MUy dengan harga relatif (Py/Px):

MUx/MUy = (10 - X)/(24 - Y) = Py/Px = 4/1

Dengan menggabungkan persamaan di atas dan Py = 4Px, kita dapat mencari X dan Y:

(10 - X)/(24 - Y) = 4/1

10 - X = 96 - 4Y

X = 86 - 4Y

Harga total yang dapat digunakan adalah Rp. 50, sehingga PxX + PyY = 50. Substitusikan nilai X yang diperoleh di atas ke dalam persamaan ini:

Px(86 - 4Y) + PyY = 50

1(86 - 4Y) + 4Y = 50

86 - 3Y = 50

3Y = 36

Y = 12

Substitusikan nilai Y yang diperoleh di atas ke dalam persamaan X = 86 - 4Y:

X = 86 - 4(12) = 38

Jadi, jumlah barang X yang harus dikonsumsi adalah 38 dan jumlah barang Y yang harus dikonsumsi adalah 12 agar diperoleh kepuasan total maksimum. Kepuasan total yang dapat diperoleh dari konsumsi barang X dan barang Y adalah:

TU = 10X + 24Y - 0.5X^2 - 0.5Y^2

TU = 10(38) + 24(12) - 0.5(38^2) - 0.5(12^2)

TU = 380 + 288 - 722 - 72

TU = 374

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang kepuasan total maximum dapat disimak di yomemimo.com/tugas/28106539

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1