Jawaban:

Penjelasan:

Untuk mencari jarak yang ditempuh benda dalam selang waktu 3 detik, kita perlu menghitung integral dari fungsi kecepatan terhadap waktu. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:

Jarak = ∫kecepatan * waktu

Jadi, kita bisa menghitung jarak yang ditempuh benda dalam selang waktu 3 detik dengan menggunakan rumus di atas:

Jarak = ∫(5t^3 + 10t^2 + 8t) * 3dt

Jarak = ∫15t^3 + 30t^2 + 24tdt

Jarak = 5t^4 + 10t^3 + 8t^2

Dengan menggunakan nilai t = 3, kita bisa mencari jarak yang ditempuh benda dalam selang waktu 3 detik:

Jarak = 5(3^4) + 10(3^3) + 8(3^2)

Jarak = 5(81) + 10(27) + 8(9)

Jarak = 405 + 270 + 72

Jarak = 747 meter

Untuk mencari kecepatan benda pada waktu 3 detik, kita perlu menghitung turunan dari fungsi kecepatan terhadap waktu. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:

Kecepatan = ∂kecepatan / ∂waktu

Jadi, kita bisa menghitung kecepatan benda pada waktu 3 detik dengan menggunakan rumus di atas:

Kecepatan = ∂(5t^3 + 10t^2 + 8t) / ∂t

Kecepatan = 15t^2 + 20t + 8

Dengan menggunakan nilai t = 3, kita bisa mencari kecepatan benda pada waktu 3 detik:

Kecepatan = 15(3^2) + 20(3) + 8

Kecepatan = 15(9) + 20(3) + 8

Kecepatan = 135 + 60 + 8

Kecepatan = 203 meter/detik

Untuk mencari percepatan benda pada waktu 3 detik, kita perlu menghitung turunan kedua dari fungsi kecepatan terhadap waktu. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:

Percepatan = ∂^2kecepatan / ∂t^2

Jadi, kita bisa menghitung percepatan benda pada waktu 3 detik dengan menggunakan rumus di atas:

Percepatan = ∂^2(5t^3 + 10t^2 + 8t) / ∂t^2

Percepatan = 30t + 20

Dengan menggunakan nilai t = 3, maka

percepatan = 30.3 + 20

                   = 90 + 20

                   = 110