Jika diketahui titik titik A(4, 5), B(-2, 2), C(3, -5) ditranslasi oleh T(3, 4), maka bayangan titik ABC adalah A'(7, 9), B'(1, 6), dan C'(6, -1).      

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu translasi.

Translasiadalahperubahan kedudukan suatu objek dengan cara digeser ke posisi lain dengan jarak tertentu. Untuk mencari bayangannya adalah dengan menambahkan koordinat x dan y pada posisi awal dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan translasi.

Rumus yang dapat digunakan pada transformasi geometri translasi sebagai berikut.

- Bayangan titik A(x,y) ditranslasi terhadap matriks (a, b)

 A(x,y) ---> A'(x',y') = (x + a, y + b)

- Bayangan titik A(x,y) ditranslasi terhadap matriks (a,b) kemudian dilanjutkan translasi matriks (p,q)

A(x,y) ---> A'(x',y') = (a + b + p, y + b + q)

Penyelesaian

diket:

titik A(4, 5), B(-2, 2), C(3, -5)

ditranslasi T(3, 4)

ditanya:

bayangan titik ABC....?

jawab:

Berdasarkan soal tersebut, maka menggunakan rumus berikut

- Bayangan titik A(x,y) ditranslasi terhadap matriks (a, b)

 A(x,y) ---> A'(x',y') = (x + a, y + b)

 dengan a = 3 dan b = 4, maka

- mencari bayangan titik A

 A(4, 5) ---> A'(x', y') = (4 + 3, 5 + 4)

                                 = (7, 9)

- mencari bayangan titik B

  B(-2, 2) ---> B'(x', y') = (-2 + 3, 2 + 4)

                                   = (1, 6)

- mencari bayangan titik C

 C(3, -5) ----> C'(x', y') = (3 + 3, -5 + 4)

                                   = (6, -1)

Kesimpulan

Jadi, bayangan titik ABC adalah A'(7, 9), B'(1, 6), dan C'(6, -1).                  

Pelajari Lebih Lanjut

menentukan koordinat titik awal  --> yomemimo.com/tugas/2686899

latihan soal translasi:

• yomemimo.com/tugas/25056088
• yomemimo.com/tugas/29503221
• yomemimo.com/tugas/29452520

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi Geometri

Materi: Translasi

Kode kategorisasi: 11.2.1.1

Kata kunci: titik A(4, 5), B(-2, 2), C(3, -5) ditranslasi T(3, 4)