PERSAMAAN LINGKARAN

Cari dulu titik terdekatnya, bagaimana? Nah untuk ini, lebih gampang untuk kita mencari dahulu titik pusatnya

L : x² + y² + 2x + 6y + 6 = 0

(x + 1)² -1 + (y + 3)² -9 + 6 = 0

(x + 1)² + (y + 3)² = 4 = 2²

titik pusat = (-1, -3)

jari jari = 2 satuan

Oke, cari dulu gradien garis yang melalui titik pusat dan B(3, 4) :

m = (y2 -y1)/(x2 -x1)

m = (-3 -4)/(-1 -3)

m = -7/-4

m = 7/4

Rumus persamaan garis :

y -y1 = m (x -x1)

y -4 = 7/4 (x -3)

4y -16 = 7x -21

4y = 7x -5

y = 7/4 x -5/4

Agar tahu Titik terdekat dan titik terjauh, cari titik potong antara garis tadi dengan lingkaran karena titik terjauhnya ada di salah satu linear

(x + 1)² + (7/4 x + 7/4)² = 4

x² + 2x + 1 + 49/16 x² + 49/8 x + 49/16 = 4

65/16 x² + 65/8 x + 1/16 = 0

x² + 2x + 1/65 = 0

x² + 2x + 1 = 64/65

(x + 1)² = (±8/√65)²

x + 1 = ±8/65 √65 -1

x = 8/65 √65 -1 atau x = -8/65 √65 -1

Karena titik B berada di kuadran I, dan kedua titik x berada di kuadran III, maka semakin kecil nilai x semakin jauh dengan titik B, maka masukan saja titik -8/65 √65 -1!

y = 7/4 (-8/65 √65 -1) -5/4

y = -14/65 √65 -12/4

maka titik terjauhnya :

= (-8/65 √65 -1, -14/65 √65 -3)