yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Sederhanakan penyebut dari bentuk akar berikut √3-2√7 per √3+2√7

Berikut ini adalah pertanyaan dari indonesia8184 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sederhanakan penyebut dari bentuk akar berikut √3-2√7 per √3+2√7

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

⠀⠀⠀⠀ $\textsf{Bentuk~sederhana~dari}~\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{7}}{\sqrt{3}+2\sqrt{7}}~\textsf{adalah}~\bold{\underline{-\frac{31-4\sqrt{21}}{25}}}$

Pendahuluan:

⠀⠀⠀⠀Merasionalkan penyebut pecahan bilangan bentuk akar berarti mengubah penyebut pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional (sederhana) yaitu dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar yang sekawan dari penyebut tersebut. Berikut cara merasionalkan berbagai bentuk pecahan akar.

$\boxed{\begin{array}{c|c}\sf\underline{Bentuk~pecahan}&\sf\underline{dirasionalkan~dengan}\\\frac{a}{\sqrt{b}}&\frac{a}{\sqrt{b}}\times\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}\\\frac{a}{b+\sqrt{c}}&\frac{a}{b+\sqrt{c}}\times\frac{b-\sqrt{c}}{b-\sqrt{c}}\\\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}&\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\times\frac{\sqrt{b}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}\end{array}}$

Pembahasan:

Diketahui:

$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{7}}{\sqrt{3}+2\sqrt{7}}$

Ditanyakan:

Sederhanakan penyebut

Penyelesaian:

$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{7}}{\sqrt{3}+2\sqrt{7}}$

$\boxed{\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\to\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\times\frac{\sqrt{b}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}}$

$=\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{7}}{\sqrt{3}+2\sqrt{7}}\times\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{7}}{\sqrt{3}-2\sqrt{7}}$

$=\frac{(\sqrt{3}-2\sqrt{7})^{2}}{(\sqrt{3})^{2}-(2\sqrt{7})^{2}}$

$=\frac{(\sqrt{3})^{2}-2(\sqrt{3}\times2\sqrt{7})+(2\sqrt{7})^{2}}{3-28}$

$=\frac{3-2(2\sqrt{21})+28}{-25}$

$=-\frac{3+28-4\sqrt{21}}{25}$

$=\bold{\underline{-\frac{31-4\sqrt{21}}{25}}}$

Kesimpulan:

⠀⠀⠀⠀Jadi, bentuk sederhana dari √3-2√7 per √3+2√7 adalah - 31-4√21 per 25

Pelajari lebih lanjut:

1. Bentuk rasional dari 3/(2+ √3) adalah 

yomemimo.com/tugas/43429886

2. Merasionalkan bentuk akar 5 soal dgn 5 jawaban

yomemimo.com/tugas/23695631

3. 2 soal tentang merasionalkan

yomemimo.com/tugas/43005140

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 10

Materi: Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kata kunci: pecahan bentuk akar

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 10.2.1.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadfauzialdi21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 02 Dec 21

<< Previous Post