Jawaban:

S20 = 510

Pembahasan Materi:

Barisan aritmatika adalah suatu baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan.

Rumus barisan aritmatika:

Un = U1 + (n - 1) × b

     = a + (n - 1) × b

-------

Deret aritmatikaadalahsuatu penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika.

Rumus deret aritmatika:

Sn = ½ × n × (a + Un)

     = ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

Keterangan:

Un = suku ke-n

U1 = a = suku pertama

b = beda

n = banyak suku pada barisan aritmatika

Penyelesaian:

Diketahui:

U3 = 4

U15 = 40

Ditanya: Jumlah 20 suku pertama dari deret aritmarika (S20) = ?

Dijawab:

- Mencari nilai beda dan suku pertama.

U3 = a + 2b = 4

U15 = a + 14b = 40 -

----------------------------

-12b = -36

b = (-36) ÷ (-12)

= 3

a + 2b = 4

a + 2(3) = 4

a + 6 = 4

a = 4 - 6

= -2

- Menghitung nilai S20.

S20 = ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

= ½ × 20 × (2(-2) + (20 - 1) × 3)

= ½ × 20 × ((-4) + 19 × 3)

= ½ × 20 × ((-4) + 57)

= ½ × 20 × 51

= 10 × 51

= 510

Jadi, jumlah 20 suku pertama tersebut adalah 510.

Detail Jawaban

Mapel: MTK

Kelas: 9 SMP

Materi: Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci: Deret Aritmatika, Jumlah 20 Suku Pertama, Suku Pertama, Beda