Jawaban soal nomor 1

Pythagoras adalah filsuf, matematikawan, dan pemimpin komunitas spiritual yang hidup di Yunani Kuno sekitar tahun 570-495 SM. Dia dikenal sebagai salah satu tokoh terkemuka dalam sejarah matematika dan filsafat, dan merupakan pendiri sekolah filsafat Pythagorean yang mempengaruhi pemikiran di banyak wilayah, termasuk matematika, musik, dan ilmu pengetahuan.

Jawaban Soal Nomor 2

Teorema Pythagoras adalah salah satu teorema geometri yang paling terkenal dan berguna dalam matematika. Teorema ini menyatakan bahwa dalam sebuah segitiga siku-siku, panjang sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku adalah kuadrat dari jarak dari titik sudut tersebut ke dua sisi yang tidak berhadapan dengan sudut tersebut.

Contoh pembuktian teorema Pythagoras dapat dilihat di bawah ini:

• Gambarkan segitiga siku-siku ABC dimana AB adalah sisi yang tegak lurus terhadap AC.
• Gambarkan garis BC yang tegak lurus terhadap AC.
• Gambarkan garis BD yang sejajar dengan AB dan berpotongan dengan AC pada titik D.
• Karena garis BD sejajar dengan AB, maka sudut BDA sama dengan sudut ABC.
• Karena garis BD berpotongan dengan AC pada titik D, maka sudut DAB sama dengan sudut DAC.
• Karena sudut BDA sama dengan sudut ABC dan sudut DAB sama dengan sudut DAC, maka sudut B dan sudut D merupakan sudut yang sama besar.
• Karena sudut B dan sudut D merupakan sudut yang sama besar, maka kedua sisi yang tidak berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut, yaitu AD dan DB, merupakan sisi yang sejajar.
• Karena AD dan DB merupakan sisi yang sejajar, maka luas kedua kotak yang dibentuk oleh ADDB dan ABCD sama.
• Luas kotak ADDB sama dengan AD x DB, sedangkan luas kotak ABCD sama dengan AC x BC.
• Karena luas kedua kotak sama, maka AD x DB = AC x BC.
• Karena AB adalah sisi yang tegak lurus terhadap AC, maka AB x AC = (AD + DB) x AC.
• Karena AD + DB = AB, maka AB x AC = AB x AC.
• Karena AB x AC = AB x AC, maka (AB)^2 = AC x BC.
• Teorema Pythagoras terbukti.

Jawaban soal Nomor 3

Akar 1 sampai 1.000 adalah bilangan bulat yang merupakan akar dari bilangan bulat dari 1 sampai 1.000