Berikut ini adalah pertanyaan dari hyani4771 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
Pembahasan
Diketahui :
Bentuk akar sebagai berikut :
A. √75
B. √48
C. √80
D. √112
E. √162
F. pangkat 3 dari √88
G. pangkat 3 dari √135
H. pangkat 3 dari √192
Ditanya :
Bentuk sederhana dari bilangan-bilangan akar tersebut di atas
Jawab :
\begin{gathered}A. \\ \\ \: \: \: \: \sqrt{75} \\ \\ = \sqrt{25 \times 3} \\ \\ = \sqrt{25} \times \sqrt{3} \\ \\ = 5 \times \sqrt{3} \\ \\ = 5 \sqrt{3} \\ \\ \end{gathered}
A.
75
=
25×3
=
25
×
3
=5×
3
=5
3
\begin{gathered}B. \\ \\ \: \: \: \: \sqrt{48} \\ \\ = \sqrt{16 \times 3} \\ \\ = \sqrt{16} \times \sqrt{3} \\ \\ = 4 \times \sqrt{3} \\ \\ = 4 \sqrt{3} \\ \\ = ( {2}^{2} ) \sqrt{3} \\ \\ \end{gathered}
B.
48
=
16×3
=
16
×
3
=4×
3
=4
3
=(2
2
)
3
\begin{gathered}C. \\ \\ \: \: \: \: \sqrt{80} \\ \\ = \sqrt{16 \times 5} \\ \\ = \sqrt{16} \times \sqrt{5} \\ \\ = 4 \times \sqrt{5} \\ \\ = 4 \sqrt{5} \\ \\ = ( {2}^{2} ) \sqrt{5} \\ \\ \end{gathered}
C.
80
=
16×5
=
16
×
5
=4×
5
=4
5
=(2
2
)
5
\begin{gathered}D. \\ \\ \: \: \: \: \sqrt{112} \\ \\ = \sqrt{16 \times 7} \\ \\ = \sqrt{16} \times \sqrt{7} \\ \\ = 4 \times \sqrt{7} \\ \\ = 4 \sqrt{7} \\ \\ = (2^{2} ) \sqrt{7} \\ \\ \end{gathered}
D.
112
=
16×7
=
16
×
7
=4×
7
=4
7
=(2
2
)
7
\begin{gathered}E. \\ \\ \: \: \: \: \sqrt{162} \\ \\ = \sqrt{81 \times 2} \\ \\ = \sqrt{81} \times \sqrt{2} \\ \\ = 9 \times \sqrt{2} \\ \\ = 9 \sqrt{2} \\ \\ = ({3}^{2} ) \sqrt{2} \\ \\ \end{gathered}
E.
162
=
81×2
=
81
×
2
=9×
2
=9
2
=(3
2
)
2
\begin{gathered}F. \\ \\ \: \: \: \: {( \sqrt{88} )}^{3} \\ \\ = {( \sqrt{4 \times 22} )}^{3} \\ \\ = {( \sqrt{4}) }^{3} \times {( \sqrt{22}) }^{3} \\ \\ = {2}^{3} \times {( \sqrt{22} )}^{3} \\ \\ = {2}^{3} \times 22 \times \sqrt{22} \\ \\ = 176 \times \sqrt{22} \\ \\ = 176 \sqrt{22} \\ \\ \end{gathered}
F.
(
88
)
3
=(
4×22
)
3
=(
4
)
3
×(
22
)
3
=2
3
×(
22
)
3
=2
3
×22×
22
=176×
22
=176
22
\begin{gathered}G. \\ \\ \: \: \: \: ( \sqrt{135})^{3} \\ \\ = ( \sqrt{27} \times \sqrt{5} )^{3} \\ \\ = (27 \sqrt{27} ) \times (5 \sqrt{5} ) \\ \\ = 135 \times \sqrt{135} \\ \\ = 405 \sqrt{15} \\ \\ \end{gathered}
G.
(
135
)
3
=(
27
×
5
)
3
=(27
27
)×(5
5
)
=135×
135
=405
15
\begin{gathered}H. \\ \\ \: \: \: \: ( \sqrt{192})^{3} \\ \\ = {( \sqrt{64 \times 3}) }^{3} \\ \\ = ( \sqrt{64} )^{3} \times {( \sqrt{3}) }^{3} \\ \\ = (64 \sqrt{64} ) \times (3 \sqrt{3} ) \\ \\ = 64 \times 8 \times 3 \times \sqrt{3} \\ \\ = 1536 \times \sqrt{3} \\ \\ = 1536 \sqrt{3} \\ \\ \end{gathered}
H.
(
192
)
3
=(
64×3
)
3
=(
64
)
3
×(
3
)
3
=(64
64
)×(3
3
)
=64×8×3×
3
=1536×
3
=1536
3
Kesimpulan :
\begin{gathered}A. \: \sqrt{75} = 5 \sqrt{3} \\ \\ \end{gathered}
A.
75
=5
3
\begin{gathered}B. \: \sqrt{48} = 4 \sqrt{3} \\ \\ \end{gathered}
B.
48
=4
3
\begin{gathered}C. \: \sqrt{80} = 4 \sqrt{5} \\ \\ \end{gathered}
C.
80
=4
5
\begin{gathered}D. \: \sqrt{112} = 4 \sqrt{7} \\ \\ \end{gathered}
D.
112
=4
7
\begin{gathered}E. \: \sqrt{162} = 9 \sqrt{2} \\ \\ \end{gathered}
E.
162
=9
2
\begin{gathered}F. \: {( \sqrt{88}) }^{3} = 176 \sqrt{22} \\ \\ \end{gathered}
F.(
88
)
3
=176
22
\begin{gathered}G. \: {( \sqrt{135} )}^{3} = 405 \sqrt{15} \\ \\ \end{gathered}
G.(
135
)
3
=405
15
\begin{gathered}H. {( \sqrt{192}) }^{3} = 1536 \sqrt{3} \\ \\ \end{gathered}
H.(
192
)
3
=1536
3
Pelajari lebih lanjut
2 akar 98 + 3 akar 72 di bagi 5 akar 75 - 3 akar 48
Bentuk sederhana dari 4√18-6√6 per 3√2+2√6 adalah
Akar dari 325, dan dapat dari mana
------------------------------------------------
Detail Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Bab : Bilangan Berpangkat
Kode Kategorisasi : 9.2.1
Kata Kunci : bentuk akar, bilangan berpangkat
#TingkatkanPrestasi
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ernazu889 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 06 Nov 22