1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika f(x) = ((2x ^ 3 + 2x - 1)

Berikut ini adalah pertanyaan dari IbnuRa21 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika f(x) = ((2x ^ 3 + 2x - 1) ^ 3)/(4x - 8) maka f' (x) = ...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

f'(x)=\frac{(2x^3+2x-1)^2(16x^3-36x^2+4x-11)}{4(x-2)^2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita bisa menggunakan aturan turunan untuk pecahan pada soal ini.

Rumusnya adalah sebagai berikut:

Jika kita punya fungsi:

\frac{f}{g}

Maka turunannya adalah:

\frac{f'g-g'f}{g^2}

Pada soal ini, yang menjadi f adalah bagian pembilang dari f(x) yang ada pada soal, sedangkan yang menjadi g adalah pembilang pada f(x).

f: (2x^3+2x-1)^3

g:4x-8

Lalu kita cari turunan f dan g. Kita bisa menggunakan aturan rantai untuk f.

f':3(2x^3+2x-1)^2(6x^2+2)

g':4

Lalu kita masukkan saja ke rumus turunan untuk fungsi pecahan seperti yang telah dijelaskan diatas:

\frac{f'g-g'f}{g^2}=\frac{3(2x^3+2x-1)^2(6x^2+2)(4x-8)-4(2x^3+2x-1)^3}{(4x-8)^2}

Selanjutnya kita sederhanakan (faktorkan) saja persamaan aljabar diatas, kita dapatkan hasil:

\frac{(2x^3+2x-1)^2(16x^3-36x^2+4x-11)}{4(x-2)^2}

Jadi, turunan f(x) adalah:

f'(x)=\frac{(2x^3+2x-1)^2(16x^3-36x^2+4x-11)}{4(x-2)^2}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kangkung15 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 23 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>