Berikut ini adalah pertanyaan dari arinaryani12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
13. Amatilah gambar di bawah ini!
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Luas persegi panjang ABCD adalah 100√3 cm².
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Luas persegi panjang:
L = p × l
Luas persegi panjang ABCD:
⇒ L = AB × BC
- AB terletak “di samping” ∠BAC.
⇒ AB = AC cos(∠BAC) - CD terletak “di depan” ∠BAC.
⇒ BC = AC sin(∠BAC)
⇒ L = AC cos(∠BAC) × AC sin(∠BAC)
⇒ L = AC² sin(∠BAC) cos(∠BAC)
- Cara pertama: hitung langsung.
⇒ L = AC² sin(∠BAC) cos(∠BAC)
⇒ L = 20² sin(30°) cos(30°)
⇒ L = 400 · ½ · ½√3
⇒ L = 400 · ¼√3
⇒ L = 100√3 cm²
- Cara kedua: gunakan identitas trigonometri
sin α cos α = ½ sin(2α).
⇒ L = AC² sin(∠BAC) cos(∠BAC)
⇒ L = AC² · ½ sin(2 × ∠BAC)
⇒ L = 20² · ½ sin(2 × 30°)
⇒ L = 400 · ½ sin(60°)
⇒ L = 400 · ½ · ½√3
⇒ L = 400 · ¼√3
⇒ L = 100√3 cm²
KESIMPULAN
Luas persegi panjang ABCD adalah 100√3 cm².
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 15 Apr 23