Suatu suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisanya 8 dan jika dibagi (x + 3) sisanya –7. Sisa pembagian f(x) oleh (x² + 2x – 3) adalah ... Kemungkinan soal tersebut ada RALAT seharusnya yang ditanyakan adalah sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) bukan (x² + 2x – 3), karena (x² + 2x – 3) = (x – 2)(x + 3). Untuk lebih meyakinkan bisa dilihat soal lainnya dilampiran. Jadi sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) adalah (3x + 2). Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema sisa yaitu jika f(x) dibagi (x – a) maka akan bersisa f(a).

Rumus secara umum:

• f(x) = p(x) . h(x) + s(x)

dengan

• f(x) = suku banyak yang dibagi
• p(x) = pembagi
• h(x) = hasil bagi
• s(x) = sisa

Pembahasan

Diketahui

• f(x) dibagi (x – 2) sisanya 8 ⇒ f(2) = 8
• f(x) dibagi (x + 3) sisanya –7 ⇒ f(–3) = –7  

Ditanyakan  

Sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) = .... ?

Jawab

Misal sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) adalah (ax + b)

(x² + x – 6) = 0

(x – 2)(x + 3) = 0

x = 2 atau x = –3

f(2) = 2a + batauf(–3) = –3a + b

f(2) = 8     ⇒   2a + b = 8

f(–3) = –7 ⇒ –3a + b = –7

                   ----------------- –

                      5a = 15

                        a = 3

2a + b = 8

2(3) + b = 8

6 + b = 8

b = 2

Jadi sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) adalah  

= ax + b

= 3x + 2

Jawaban E

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang

• Hasil Bagi dan Sisa Pembagian: yomemimo.com/tugas/10704904
• Pembagian Suku Banyak: yomemimo.com/tugas/15037139
• Faktor Suku Banyak: yomemimo.com/tugas/15129341

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Suku Banyak

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : Suatu suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisanya 8