Besar sudut antara vektor a dan b sama dengan 120°. Jika |a| = 8 dan |b| = 3, maka panjang a + b sama dengan 7. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Perkalian vektor

• u • v = u₁ •v₁ + u₂ •v₂ + u₃ •v₃
• u • v = |u| • |v| • cos α
• u • u = |u|²
• u • v = v • u

dengan α adalah sudut antara vektor udan vektorv

Pembahasan

Diketahui

• |a| = 8  
• |b| = 3
• Besar sudut antara vektor adanb = α = 120°

Ditanyakan

|a + b| = … ?

Jawab

|a + b|² = (a + b)(a + b)

|a + b|² = a • a + a • b + b • a + b • b

|a + b|² = |a|² + a • b + a • b + |b|²

|a + b|² = |a|² + 2 (a • b) + |b|²

|a + b|² = |a|² + 2 • |a| • |b| • cos 120⁰ + |b|²

|a + b|² = 8² + 2 • 8 • 3 • (– ½) + 3²

|a + b|² = 64 – 24 + 9

|a + b|² = 49

|a + b| =

|a + b| = 7

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang vektor

• Vektor satuan: yomemimo.com/tugas/9973282
• Perkalian vektor pada persegi: yomemimo.com/tugas/9959628
• Vektor yang sejajar dan berlawanan arah: yomemimo.com/tugas/8039095

------------------------------------------------  

Detil Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan  

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5