Berikut ini adalah pertanyaan dari zahwapolanunu2306 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
f'(x) = 8x-8x³
nilai stasionernya 8 dan 10
8 adalah stasioner minimum.
10 adalah stasioner maksimum.
Pembahasan :
f(x) = 8 + 4x²-2x⁴.
f'(x) = 8x-8x³
syarat stasioner jika f'(x) = 0
8x- 8x³ = 0
8x(1 -x²) = 0
8x(1+x)(1-x) = 0
x = 0, x = -1 , x = 1
uji turunan kedua:
f''(x) < 0 , kurva terbuka kebawah, stasioner maksimum.
f''(x) > 0, kurva terbuka keatas, stasioner minimum.
f'(x) = 8x - 8x³
f"(x) = 8 - 24x²
untuk x = 0,
f"(0) = 8 - 24(0)²
= 8 > 0 berarti minimum.
y = 8 + 4x²-2x⁴
= 8 + 4(0)² - 2(0)⁴
= 8
nilai stasioner mininum = 8
untuk x = -1
f"(x) =8 - 24x²
f"(-1) = 8 - 24(-1)²
= 8 -24
= -16 < 0 berarti maksimum
y = 8 + 4x²-2x⁴
= 8 + 4(-1)²-2(-1)⁴
= 8 +4-2
= 10
nilai stasioner maksimum = 10
untuk x = 1
f"(x) = 8 - 24x²
f"(1) = 8 - 24(1)²
= 8 -24
= -16 < 0 berarti maksimum
y = 8 + 4x²-2x⁴
= 8 +4(1)² - 2(1)⁴
= 8 + 4-2
= 10
nilai stasioner maksimum = 10
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh plspls dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 16 Aug 22