Jawaban:

Bila 0° < a < 90° dan tan a° = 5/√11 maka sin a° = 5/6. Pada segitiga siku-siku memiliki sisi depan sudut (de), sisi samping sudut (sa) dan sisi miring (mi). Berikut rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku untuk sudut α.

sin α = \frac{de}{mi}

mi

de

⇒ cosec α = \frac{mi}{de}

de

mi

cos α = \frac{sa}{mi}

mi

sa

⇒ sec α = \frac{mi}{sa}

sa

mi

tan α = \frac{de}{sa}

sa

de

⇒ cotan α = \frac{sa}{de}

de

sa

Pembahasan

Diketahui

0° < a < 90° ⇒ a berada di kuadran I

tan a° = \frac{5}{\sqrt{11}}

11

5

Ditanyakan

Nilai sin a° = ….

Jawab

Karena a berada di kuadran I, maka sin a° bernilai positif

tan a° = \frac{5}{\sqrt{11}}

11

5

tan a° = \frac{de}{sa}

sa

de

sisi depan sudut a = de = 5

sisi samping sudut a = sa = √11

dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh sisi miringnya (mi) yaitu

mi = \sqrt{5^{2} + (\sqrt{11})^{2}}

5

2

+(

11

)

2

mi = \sqrt{25 + 11}

25+11

mi = \sqrt{36}

36

mi = 6

Jadi nilai dari sin a° adalah

sin a° = \frac{de}{mi}

mi

de

sin a° = \frac{5}{6}

6

5

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang trigonometri

Soal latihan trigonometri tingkat sma di tvri tgl 16: yomemimo.com/tugas/28691045

10 contoh soal trigonometri: yomemimo.com/tugas/14823036

5 nilai perbandingan trigonometri yang lain: yomemimo.com/tugas/14252557

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

#AyoBelajar