1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

MINTA TOLONG DONG BESERTA CARANYA​

Berikut ini adalah pertanyaan dari GerrardFarrell pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

MINTA TOLONG DONG BESERTA CARANYA​
MINTA TOLONG DONG BESERTA CARANYA​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Penyelesaian :

1. {7}^{4 - 6x} = {7}^{ - 3} \\ 4 - 6x = - 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 6x \: \: \: = - 3 - 4 \\ \: \: \: \: - 6x = - 7 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{ - 7}{ - 6} \\ \: \: \: \: \: \: x = \frac{7}{6}

2.( \frac{1}{9} ) {}^{x - 2} < ( \frac{1}{3} ) {}^{x - 2} \\ ( \frac{1}{ 3} ) {}^{2(x - 2)} < ( \frac{1}{3} ) {}^{x - 2} \\ \: \: \: 2x - 4 < x - 2 \\ \: \: \: \: \: 2x - x < - 2 + 4 \\ \: \: \: x < 2

3. \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {6}^{ {x}^{2} - x - 5 } < {6}^{x - 2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} - x - 5 < x - 2 \\ {x}^{2} - x - x - 5 + 2 < 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} - 2x - 3 < 0 \\ \: \: \: \: \: \: (x - 3)(x + 1) < 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x \: > 3 \: atau \: x < - 1

4. \: {2}^{2x} - 6.( {2}^{x} ) + 8 > 0 \\ < = > ( {2}^{x} ) {}^{2} - 6. {2}^{x} + 8 > 0 \\ Misalkan \: {2}^{x} = p \\ \: \: \: \: \: \: {p}^{2} - 6p + 8 > 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (x - 2)(x - 4) > 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 2\/x = 4

\: \: \: {2}^{x} = 2 \\ \: \: \: \: {2}^{x} = {2}^{2} \\ \: \: \: x = 2

{2}^{x} = 4 \\ {2}^{x} = {2}^{4} \\ x = 4

Hp = { x | 2 > x > 4 }

Rangkuman materi tentang fungsi eksponen

Fungsi eksponen adalah salah satu fungsi yang memuat variabel sebagai pangkat atau eksponen.

Fungsi ini memetakan setiap bilangan riil x ke bilangan riil

{a}^{x} \: dengan \: a > 0

1) Sifat - Sifat Eksponen

\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:a. \: {a}^{n} \times {a}^{m} = {a}^{n + m} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: b. \: {a}^{n} \div {a}^{m} = {a}^{n - m} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: c.( {a}^{n} ) {}^{m} = {a}^{n.m} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: d.(ab) {}^{n} = {a}^{n} {b}^{n} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: e. \: ( \frac{a}{b} ) {}^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: f. \: {a}^{ - n} = \frac{1}{ {a}^{n} } \\ g. \: {a}^{0} = 1 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: h. \sqrt[n]{ {a}^{m} } = {a}^{ \frac{m}{n} }

2) Persamaan Eksponen

Persamaan eksponen adalah persamaan yang didalamnya terdapat eksponen dengan bilangan pokok atau eksponennya mengandung suatu peubah.

Penyelesaian persamaan eksponen bergantung pada bentuk persamaan eksponen itu.

1. \: {a}^{f(x)} = 1 \\ 2. \: {a}^{f(x)} = {a}^{p} \\ \: \: \: \: 3. \: {a}^{f(x)} = {a}^{g(x)} \\ \: \: 4. {a}^{f(x)} = {b}^{f(x)} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 5.(h(x)) {}^{f(x)} = (h(x)) {}^{g(x)} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 6.A \: ( {a}^{f(x)} ) {}^{2} + B( {a}^{f(x)} ) + C = 0

3) Pertidaksamaan Eksponen

Pertidaksamaan Eksponen dapat diselesaikan menggunakan sifat fungsi monoton naik dan sifat fungsi monoton turun sebagai berikut.

1. Sifat fungsi eksponen monoton naik ( a > 1 )

a. \: Jika \: {a}^{f(x)} \geqslant {a}^{g(x)} ,nilai \: f (x) \geqslant g(x) \\ b. \: Jika \: {a}^{f(x)} \leqslant {a}^{g(x)} ,nilai \: f(x) \leqslant g(x)

2. Sifat fungsi eksponen monoton turun ( 0< a < 1 )

a. \: Jika \: {a}^{f(x)} \geqslant {a}^{g(x)} ,nilai \: f(x) \leqslant g(x) \\ b. \: Jika \: {a}^{f(x)} \leqslant {a}^{g(x)} , \: nilai \: f(x) \geqslant g(x)

Kompetensi dasar : 3.1 dan 4.1

Kelas : X

Mapel : Matematika peminatan

Bab 1 Semester ganjil

Semoga membantu.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sitisyafaatur dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 01 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>