Jawaban:

Diketahui :

Sebuah mobil bergerak lurus dengan grafik kecepatan terhadap waktu seperti pada gambar.

Ditanyakan :

Jarak yang ditempuh mobil berdasar gambar.

Pembahasan :

Grfik gerak mobil tersebut menunjukkan perpaduan antara GLBB (gerak lurus berubah beraturan, atau gerak lurus dengan percepatan) dan GLB (gerak lurus beraturan atau gerak lurus tanpa percepatan sehingga kecepatan tetap). Untuk lebih memahami perhitungannya, perhatikan gambar terlampir.

A. Benda bergerak dipercepat (GLBB)

Grafik A menunjukkan fenomena gerak benda dipercepat, karena terlihat garis grafik mengarah naik dari kiri ke kanan. Lebih spesifik, kecepatan awal benda tersebut adalah v₀ = 0 m/s dan setelah selang waktu t = 4 s kecepatannya menjadi vt = 24 m/s. Dengan demikian kita dapat menghitung percepatan mobil dan kemudian jarak tempuh selama selang waktu 4 s tersebut.

Percepatan (a)

a = Δv/t

a = (vt - v₀) / t

a = (24 m/s – 0 m/s) / 4 s

a = 6 m/s²

Jarak tempuh (s)

s = v₀t + 1/2at²

s = (0 m/s x 4 s) + {½ x 6 m/s² x (4 s)²}

s = 0 m + (3 m/s² x 16 s²)

s = 48 m

Bila diperhatikan, untuk mencari jarak tempuh dapat juga kamu hitung dengan cara menghitung luas grafik. Grafik A berbentuk segitiga siku-siku. Mari kita buktikan.

Grafik A sebagai segitiga siku-siku. Dengan alasnya sebesar 4 s dan tingginya 24 m/s, maka

s = ½ a. t

s =  ½. 4 s. 24 m/s

s =  ½. 96 m

s =  48 m → TERBUKTI

B. Benda bergerak dengan kecepatan tetap (GLB)

Grafik B menunjukkan fenomena gerak benda dalam kecepatan konstan (GLB) karena terlihat garis grafik B tidak naik maupun turun dari kiri ke kanan. Kecepatan (v) konstan di nilai 24 m/s selama selang waktu 6 s (selisih dari 4 s sampai 10 s), dengan demikian tidak ada percepatan ataupun perlambatan yang terjadi (a = 0). Di sini, kita dapat menghitung jarak tempuh selama selang waktu 6 s tersebut.

s = v. t

s = 24 m/s x 6 s

s = 144 m

Sama seperti grafik A, untuk mencari jarak tempuh pada grafik B ini dapat juga kamu hitung dengan cara menghitung luas grafik. Grafik B berbentuk persegi panjang. Dengan panjang 6 s dan tinggi 24 m/s, maka

s = p x l

s = 6 s x 24 m/s

s = 144 m → TERBUKTI

Dengan kedua perhitungan di atas, maka jarak tempuh total mobil tersebut berdasarkan grafik secara keseluruhan adalah 192 m, sesuai perhitungan berikut.

Σs = 48 m + 144 m

Σs = 192 m

Bila diperhatikan, kedua grafik membentuk bentuk trapesium. Sehingga untuk menghitung jarak tempuh total, kamu pun bisa menghitungnya dengan cara menghitung luasan trapesium tersebut. Dengan panjang alas 10 s, tinggi 24 s, dan panjang sisi atas 6 s, maka

s = (alas + atas) x t / 2

s = (10 s + 6 s) x 24 m/s / 2

s = 16 s x 24 m/s / 2

s = 16 s x 12 m/s

s = 192 m → TERBUKTI

Penjelasan: