Berikut ini adalah pertanyaan dari kelvinho018527 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Buktikan:
Untuk k bilangan asli
Terinspirasi dari @Kal43
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Faktorial
n! = n(n - 1)(n - 2) ... 3.2.1
(n + k)! / (n + k)(n + k - 1)(n + k - 2)... (n + 1) = n!
(n + k)! /(n + k)(n + k - 1)(n + k - 2)... (n + 1)
= (n + k)(n + k - 1)(n + k - 2)...(n + k - (k - 1))(n + k - k)! / (n + k)(n + k - 1)(n + k - 2)... (n + 1)
= (n + k - (k - 1))(n + k - k)! / (n + 1)
= (n + 1)(n)! / (n + 1)
= n!
Terbukti
__
Misal :
k = 4
(n + 4)! / (n + 4)(n + 4 - 1)(n + 4 - 2)(n + 4 - 3)
= (n + 4)(n + 4 - 1)(n + 4 - 2)(n + 4 - 3)(n + 4 - 4)! / (n + 4)(n + 4 - 1)(n + 4 - 2)(n + 4 - 3)
= (n + 4 - 4)!
= n!
Terbukti
••
Uji utk k = 1
lebih simpel
(n + 1)! / (n + 1)
= (n + 1)(n + 1 - 1)! / (n + 1)
= n!
k = 4
menyesuaikan penyebut
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 16 Apr 22