Kita dapat menyederhanakan ekspresi tersebut dengan mengambil faktor keluar 5^4018 di pembilang dan penyebut. Sehingga kita mendapat:

5^4022 - 5^4018 = 5^4018 (5^4 - 1)

5^4020 - 5^4010 = 5^4010 (5^10 - 1)

Maka kita dapat menulis ulang ekspresi awal sebagai:

(5^4018 (5^4 - 1)) / (5^4010 (5^10 - 1))

Kita bisa membagi kedua suku dengan 5^4010 sehingga menjadi:

(5^8 - 1) / (5^6 (5^10 - 1))

Kita dapat menulis ulang 5^8 - 1 sebagai (5^4 + 1)(5^4 - 1), sehingga ekspresi tersebut menjadi:

[(5^4 + 1)(5^4 - 1)] / (5^6 (5^10 - 1))

Kita bisa membagi 5^4 - 1 dengan 5^6 dan menyederhanakan ekspresi menjadi:

[(5^4 + 1) / 5^2] / (5^4 (5^4 - 1))

Kita dapat menyederhanakan kembali 5^4 - 1 sebagai (5^2 + 1)(5^2 - 1) dan membagi 5^2 + 1 dengan 5^2 sehingga menjadi:

[(5^2 - 1)(5^2 + 1) / 5^2] / (5^4 (5^2 + 1)(5^2 - 1))

Kita bisa membagi 5^2 - 1 dengan 5^2 + 1 sehingga menjadi:

[(5^2 - 1) / 5^2] / (5^4 (5^2 - 1))

Sekarang kita dapat memperpendek faktor (5^2 - 1) pada pembilang dan penyebut dan menyederhanakan ekspresi menjadi:

1 / (5^4) = 1 / 625

Jadi hasil akhir dari ekspresi tersebut adalah 1/625.