Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x( (x + 1) < (x + 1) ^ 2 - 1, kita harus menyelesaikan persamaan tersebut terlebih dahulu.

Kita mulai dengan menyelesaikan persamaan (x + 1) ^ 2 - 1

(x + 1) ^ 2 - 1 = x^2 + 2x + 1 - 1 = x^2 + 2x

Sekarang kita menyelesaikan persamaan x < x^2 + 2x

x < x^2 + 2x

x - x^2 < 2x

x(1-x) < 2x

x(1-x) / 2x < 1

x(1-x) / 2x < 1

x(1-x) < 2x

Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan menentukan himpunan x yang memenuhi persamaan tersebut

x < 0 atau x > 1

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan x( (x + 1) < (x + 1) ^ 2 - 1 adalah x < 0 atau x > 1.