Jawaban:

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (-3,2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 6, kita perlu mengubah terlebih dahulu persamaan garis tersebut menjadi bentuk umum yaitu y = mx + c.

Dalam hal ini, persamaan garisnya menjadi:

3y = -2x + 6

y = (-2/3)x + 2

Kita tahu bahwa garis yang tegak lurus memiliki gradien yang merupakan kebalikan dari gradien garis tersebut, maka gradien garis yang tegak lurus adalah:

m' = -1/m = -1/(-2/3) = 3/2

Kita sekarang memiliki gradien garis yang tegak lurus dan titik melalui mana garis tersebut harus melewati, yaitu (-3, 2). Dengan menggunakan persamaan umum y = mx + c, kita dapatkan:

2 = (3/2)(-3) + c

2 = -9/2 + c

c = 2 + 9/2

c = 13/2

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-3,2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 6 adalah:

y = (3/2)x + 13/2