Jawab:

(fog)-1(x) = (x - 26)/25.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita bisa mulai dengan mencari komposisi f dan g, yaitu (fog)(x):

(fog)(x) = f(g(x))

Kami mengganti g(x) ke dalam ekspresi untuk f(x):

f(g(x)) = 3g(x) + 22g(x) + 1

Kami mengganti ekspresi untuk g(x) ke dalam ekspresi ini:

3g(x) + 22g(x) + 1 = 3(x + 1) + 22(x + 1) + 1

Menyederhanakan ungkapan ini:

3(x + 1) + 22(x + 1) + 1 = 25x + 26

Jadi, (fog)(x) = 25x + 26

Sekarang, kita dapat mencari invers dari (fog)(x), yaitu (fog)-1(x):

Untuk mencari invers dari (fog)(x), kita tukar x dan y dan selesaikan untuk y:

x = 25y + 26

x - 26 = 25y

y = (x - 26)/25

Oleh karena itu, (fog)-1(x) = (x - 26)/25.