tentukan himpunan penyelesaian 2x-5y+z=8,3x+y+4z=10,x-2y+3z=12

Berikut ini adalah pertanyaan dari supiamansupriama pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian 2x-5y+z=8,3x+y+4z=10,x-2y+3z=12

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tentukan himpunan penyelesaian:

2x - 5y + z = 8, 3x + y + 4z = 10, dan

x - 2y + 3z = 12.

Jawaban:

Hp = {x, y, z} = { 9/20, - 3/4, 67/20 }

Langkah-langkah:

diketahui:

2x - 5y + z = 8 ........(1)

3x + y + 4z = 10 .....(2)

x - 2y + 3z = 12 ......(3)

ditanya:

tentukan himpunan penyelesaiannya...

penyelesaian:

*mengunakan metode eliminasi dan subtitusi.

  • eliminasi x ke persamaan 1 & 2.

2x - 5y + z = 8 | ×3 | 6x - 15y + 3z = 24

3x + y + 4z = 10 | ×2 | 6x + 2y + 8z = 20

_______________________________–

- 17y - 5z = 4 ......(4)

  • eliminasi x ke persamaan 1 & 3.

2x - 5y + z = 8 | × 1 | 2x - 5y + z = 8

x - 2y + 3z = 12 | ×2 | 2x - 4y + 6z = 24

_______________________________–

- y - 5z = - 16 ......(5)

  • eliminasi z ke persamaan 4 & 5.

- 17y - 5z = 4

- y - 5z = - 16

___________–

- 16y = 12

y = - 12/16

y = - 3/4

  • subtitusi y ke persamaan 5.

- y - 5z = - 16

- (- 3/4) - 5z = - 16

3/4 + 16 = 5z

3/4 + 64/4 = 5z

67/4 = 5z

(67/4) / 5 = z

z = 67 / (4×5)

z = 67/20

  • subtitusi y & z ke persamaan 1.

2x - 5y + z = 8

2x - 5(-3/4) + 67/20 = 8

2x + 15/4 + 67/20 = 8

2x = 8 - 15/4 - 67/20

2x = 160/20 - 75/20 - 67/20

2x = 85/20 - 67/20

2x = 18/20

x = (18/20) / 2

x = 18/40

x = 9/20

Jadi, himpunan penyelesaian dari tiga persamaan tersebut adalah...

Hp = {x, y, z}

Hp = { 9/20, - 3/4, 67/20 }

Semoga Membantu Ya... ^^

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh harun002 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 31 Jan 23