Jawaban:

Persamaan kuadratik x²+5x-8=0 memiliki karakteristik sebagai berikut:

• Bentuk umum: ax²+bx+c=0 dengan a=1, b=5, dan c=-8.
• Diskriminan: D=b²-4ac = (5)²-4(1)(-8) = 57. Karena D > 0, maka persamaan memiliki dua akar berbeda.
• Akar-akar persamaan: menggunakan rumus kuadrat, diperoleh x=(-b±√D)/(2a). Substitusikan a, b, c, dan D ke rumus tersebut, maka diperoleh x=(-5±√57)/2. Jadi, akar-akar persamaan adalah x=(-5+√57)/2 dan x=(-5-√57)/2.
• Titik potong sumbu x: dapat diperoleh dari akar-akar persamaan. Jadi, titik potong sumbu x adalah x=-2 dan x=3.
• Titik potong sumbu y: pada persamaan kuadratik, titik potong sumbu y selalu sama dengan konstanta c. Jadi, titik potong sumbu y adalah y=c=-8.
• Simetri: pusat simetri persamaan kuadratik selalu berada di titik (-b/2a, -D/4a). Substitusikan a, b, dan D ke rumus tersebut, maka diperoleh pusat simetri pada x=-5/2 dan y=57/4.