Jumlah dari 52 + 54 + 56 + ... + 200 adalah 9.450.

Soal tersebut merupakan barisan aritmetika, karena mempunyai selisih yang sama.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnyan selalu sama.

Suku ke-n   →    Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   Sn = [2a + (n - 1) b] atau Sn = (a + Un)

Diketahui :

Barisan bilangan 52 + 54 + 56 + ... + 200

Ditanya :

Jumlah barisan.

Penyelesaian :

• Menentukan banyak suku (b)

Barisan bilangan 52 + 54 + 56 + ... + 200.

a = 52, b = 2, dan Un = 200

Un = a + (n - 1) b

200 = 52 + (n - 1) 2

200 = 52 + 2n - 2

200 = 2n + 50

 2n = 200 - 50

 2n = 150

   n =

   n = 75

• Menentukan jumlah n suku pertama

Sn = (a + Un)

S₇₅ = (52 + 200)

     = × 252

     = 75 × 126

     = 9.450

Kesimpulan :

Jadi jumlah dari 52 + 54 + 56 + ... + 200 adalah 9.450.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut

1. Suatu deret aritmatika diketahui jumlah 5 suku pertama = 35. Jumlah 4 suku pertama = 24. U15 → yomemimo.com/tugas/18477181
2. Jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 antara 150 dan 275 → yomemimo.com/tugas/19620191
3. Seorang karyawan pada bulan pertama masuk kerja memperoleh gaji sebesar Rp 3.100.000,00. Setiap 4 bulam sekali gajinya akan dinaikan sebesar Rp.115.000,00 → yomemimo.com/tugas/12674457

Detail Jawaban

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

#TingkatkanPrestasimu