yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

mohon bantuannya kak

Berikut ini adalah pertanyaan dari Agnesmonica91 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya kak

mohon bantuannya kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

9)

$f(x) = \frac{1}{3} {x}^{3} + \frac{1}{2} p {x}^{2} + px + 5$

selalu naik maka f'(x) >0

${x}^{2} + px + p > 0$

a positif ,tanda > maka interval jawaban terpisah(atau)

jawabannya antara a atau b

cari batas

untuk p = 0

${x}^{2} = 0 \\ x = 0$

memenuhi

untuk p=4

${x}^{2} + 4x + 4 = 0 \\ ( {x + 2)}^{2} = 0 \\ x + 2 = 0 \\ x = - 2$

memenuhi

untuk p= -4

${x}^{2} - 4x - 4 = 0$

tidak memenuhi

maka batas nilai p

p < 0 atau p > 4

10)

$x + y = 48 \\ x = 48 - y$

${x}^{2} {y}^{2} = maksimum$

$(48 - y) ^{2} . {y}^{2} = maksimum \\ 48 {y}^{2} - {y}^{4} = maksimum \\ 48(2y) - 4 {y}^{3} = 0 \\ 96y - 4 {y}^{3} = 0 \\ 4y(24 - {y}^{2} ) = 0 \\ 4y = 0 \\ y = 0$

$x = 48 - y \\ x = 48 - 0 = 48$

pertanyaanya adalah selisih,maka hasilnya selalu positif

$x - y = 48 - 0 = 48$

11)

$f(x) = {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 4x + 5$

f'(x) > 0

$3 {x}^{2} + 4x - 4 = 0 \\ (3x - 2)(x + 2) = 0$

$3x - 2 = 0 \\ 3x = 2 \\ x = \frac{2}{3}$

$x + 2 = 0 \\ x = - 2$

interval

$- 3 \leqslant x \leqslant 2$

karena kedua nilai x termasuk dalam interval,lakukan pembuktian

untuk x = 2/3 (substitusi)

$f( \frac{2}{3} ) = {( \frac{2}{3} })^{3} + 2 {( \frac{2}{3} })^{2} - 4( \frac{2}{3} ) + 5 \\ = \frac{8}{27} + \frac{8}{9} - \frac{8}{3} + 5 \\ = \frac{8 + 24 - 72}{27} + 5 \\ = - \frac{40}{27} + 5 \\ = 5 - 1 \frac{13}{27} = 3 \frac{14}{27}$

untuk x = -2

$f( - 2) = {( - 2)}^{3} + 2 {( - 2)}^{2} - 4( - 2) + 5 \\ = - 8 + 8 + 8 + 5 \\ = 13$

maka nilai maksimum = 13

12)

$f(x) = {x}^{2} + 6x - 7$

f'(x) = 2x+6

di titik (2,9) maka m = f'(2)

$m = 2(2) + 6 = 10$

PGS

$y - y1 = m(x - x1) \\ y - 9 = 10(x - 2) \\ y - 9 = 10x - 20 \\ 10x - y - 20 + 9 = 0 \\ 10x - y - 11 = 0$

no option (tapi diantara pilihan jawaban yg mempunyai gradien 10 hanya A dan B

jika diharuskan menjawab pilih yg A karena yg paling mendekati)

13)

$y = \sqrt{7x + 2} = (7x + 2) ^{ \frac{1}{2} } \\ y '= \frac{1}{2} (7)(7x + 2) ^{ - \frac{1}{2} } \\ = \frac{7}{2 \sqrt{7x + 2} }$

absis x=1 maka

$m = \frac{7}{2 \sqrt{7(1) + 2} } = \frac{7}{6}$

ordinat

$y = \sqrt{7(1) + 2} = \sqrt{9} = 3$

PGS

$y - y1 = m(x - x1) \\ y - 3 = \frac{7}{6} (x - 1) \\ 6(y - 3) = 7x - 7 \\ 6y - 18 = 7x - 7 \\ 7x - 6y - 7 + 18 = 0 \\ 7x - 6y + 11 = 0$

14)

sejajar

$x - 2y + 4 = 0$

maka

$m = \frac{ - a}{b} = \frac{ - 1}{ - 2} = \frac{1}{2}$

$y = {x}^{2} - 4x - 3$

y' = 2x-4

$2x - 4 = \frac{1}{2} \\ 4x - 8 = 1 \\ 4x = 9 \\ x = \frac{9}{4}$

substitusi

$y = ( { \frac{9}{4} })^{2} - 4( \frac{9}{4} ) - 3 \\ = \frac{81}{16} - 9 - 3 \\ = \frac{81 - 192}{16} \\ = - \frac{111}{16}$

PGS

$y - y1 = m(x - x1) \\ y + \frac{111}{16} = \frac{1}{2} (x - \frac{9}{4} )$

kalikan 16

$16y + 111 = 8(x - \frac{9}{4} ) \\ 16y + 111 = 8x - 18 \\ 8x - 16y - 18 - 111 = 0 \\ 8x - 16y - 129 = 0$

no option (tapi diantara pilihan jawaban yg mempunyai gradien = 1/2 hanya option D)

jika diharuskan menjawab pilih D

15)

$s = {t}^{3} - 2 {t}^{2} + 8t + 3$

v = s'

$v = 3 {t}^{2} - 4t + 8$

a = v'

$a = 6t - 4$

$6t - 4 = 50 \\ 6t = 54 \\ t = \frac{54}{6} = 9 \: detik$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 17 Aug 21

<< Previous Post