1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Geometri : (√3 ≈ 1,732) Luas yang diarsir biru ..........

Berikut ini adalah pertanyaan dari Intzly pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Geometri : (√3 ≈ 1,732) Luas yang diarsir biru .......... dari luas persegi.(a.) 33,3%
(b.) 28,87%
(c.) 7,74%
(d.) 13,4%

tidak main" ;)
dan jangan liat web manapun..​
Geometri : (√3 ≈ 1,732) Luas yang diarsir biru .......... dari luas persegi.(a.) 33,3%(b.) 28,87%(c.) 7,74%(d.) 13,4%tidak main

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas yang diarsir biru adalah 13,4% dari luas persegi.

 

Pembahasan

Misalkan panjang sisi persegi tersebut adalah s satuan, sehingga panjang sisi segitiga sama sisi juga s satuan.

Tinggi segitiga sama sisi tersebut adalah:

\begin{aligned}t_{\triangle}&=\sqrt{s^2-\left(\frac{s}{2}\right)^2}\\&=\sqrt{s^2-\frac{s^2}{4}}\\&=\sqrt{\frac{3s^2}{4}}\\&=\bf\frac{s\sqrt{3}}{2}\end{aligned}

 

Cara pertama

Persentase luas daerah yang diarsir adalah:

\begin{aligned}\%L_{\sf arsir}&=\frac{L_{\sf arsir}}{L_{\square}}\times100\%\\&=\frac{\cancel{s}(s-t_{\triangle})}{s^{\cancel{2}}}\times100\%\\&=\frac{s-t_{\triangle}}{s}\times100\%\\&=\frac{s-\dfrac{s\sqrt{3}}{2}}{s}\times100\%\\&=\frac{\cancel{s}(2-\sqrt{3})}{2\cancel{s}}\times100\%\\&=\frac{2-\sqrt{3}}{2}\times100\%\\&\approx\frac{2-1{,}732}{2}\times100\%\\&\approx\frac{0{,}268}{2}\times100\%\\&\approx0{,}134\times100\%\\&\approx\bf13{,}4\%\end{aligned}

 

Cara kedua

Bagian yang tidak diarsir adalah 2 × luas segitiga sama sisi, karena tinggi segitiga sama sisi sama dengan tinggi 2 segitiga siku-siku di luarnya, dan panjang alas segitiga sama sisi sama dengan 2 × panjang alas segitiga siku-siku di luarnya.

Maka, persentase luas daerah yang diarsir adalah:

\begin{aligned}\%L_{\sf arsir}&=\frac{L_{\sf arsir}}{L_{\square}}\times100\%\\&=\frac{L_{\square}-2L_{\triangle}}{L_{\square}}\times100\%\\&=\frac{s^2-\cancel{2}\cdot\frac{1}{\cancel{2}}st_{\triangle}}{s^2}\times100\%\\&=\frac{s^2-s\cdot\dfrac{s\sqrt{3}}{2}}{s^2}\times100\%\\&=\frac{\cancel{s^2}\left(1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}{\cancel{s^2}}\times100\%\\&=\left(1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\times100\%\\&\approx\left(1-\dfrac{1{,}732}{2}\right)\times100\%\end{aligned}

\begin{aligned}\%L_{\sf arsir}&\approx\left(1-0{,}866\right)\times100\%\\&\approx0{,}134\times100\%\\&\approx\bf13{,}4\%\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 14 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>