Sebuah persegi dan sebuah lingkaran mempunyai keliling yang sama panjang. Perbandingan luas persegi dan luas lingkaran tersebut adalah 11 : 14. Persegi adalah salah satu bangun datar segi empat yang memiliki 4 sisi yang sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku. Rumus pada persegi dengan panjang sisinya s cm adalah:

• Luas = s × s
• Keliling = 4s

Lingkaran adalah salah satu bangun datar yang jarak antara titik-titik pada lingkaran tersebut terhadap titik tertentu selalu sama (tetap). Titik tertentu tersebut kita namakan titik pusat dan jarak yang tetap tersebut kita namakan jari-jari.

• Luas lingkaran = πr²
• Keliling lingkaran = 2πr atau Keliling = πd
• d = 2r ⇒ r = ½ d

dengan

• r = jari-jari
• d = diameter

Pembahasan  

Diketahui

Keliling persegi = keliling lingkaran

Ditanyakan

Perbandingan luas persegi dengan luas lingkaran = .... ?

Jawab

Keliling persegi = keliling lingkaran

4s = 2 πr

s =

s = ½ πr

Luas persegi

L = s²

L = (½ πr)²

L = ¼ π² r²

Luas lingkaran

L = πr²

Jadi perbandingan luas persegi dengan luas lingkaran adalah

= ¼ π² r² : πr² =====> sama-sama dibagi r²  

= ¼ π² : π       =====> sama-sama dibagi π

= ¼ π : 1        =====> sama-sama dikali 4

= (¼ π × 4) : (1 × 4)  

= π : 4

Jika π = , maka perbandingannya menjadi

= : 4 =====> sama-sama dikali 7

= ( × 7) : (4 × 7)  

= 22 : 28 =====> sama-sama dibagi 2

= (22 ÷ 2) : (28 ÷ 2)

= 11 : 14

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persegi dan lingkaran

• Keliling persegi: yomemimo.com/tugas/21272114
• Luas lingkaran: yomemimo.com/tugas/21663111
• Keliling lingkaran: yomemimo.com/tugas/20634

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : Sebuah persegi dan sebuah lingkaran mempunyai keliling yang sama panjang