1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

A. x/2B. 1/x-1C. -2xD. - 1/2 xE. - 1/2xTolong yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari ltfhnu12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

A. x/2
B. 1/x-1
C. -2x
D. - 1/2 x
E. - 1/2x

Tolong yang bisa
A. x/2B. 1/x-1C. -2xD. - 1/2 xE. - 1/2xTolong yang bisa

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi invers dari (gof)(x)adalah(gof)^{-1}(x)=-\frac{1}{2}x.

PEMBAHASAN

Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil  menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

(fog)(x)=f(g(x))\\\\(gof)(x)=g(f(x))\\

.

Sifat operasi pada fungsi komposisi :

>~(fog)(x)\neq(gof)(x)\\\\>~[fo(goh)](x)=[(fog)oh](x)\\

.

Sedangkan fungsi invers adalah sebuah fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. fungsi invers dari f(x)dilambangkan denganf^{-1}(x).

Sifat operasi fungsi invers pada fungsi komposisi :

(fog)^{-1}(x)=(g^{-1}of^{-1})(x)

.

DIKETAHUI

f(x)=\frac{x}{x+1}~dan~g(x)=\frac{2x}{x-1}

.

DITANYA

Tentukan (gof)^{-1}(x)

.

PENYELESAIAN

> Cari fungsi (gof)(x)

(gof)(x)=g(f(x))\\\\~~~~~~~~~~~~=g(\frac{x}{x+1})\\\\~~~~~~~~~~~~=\frac{2(\frac{x}{x+1})}{(\frac{x}{x+1})-1}\\\\~~~~~~~~~~~~=\frac{\frac{2x}{x+1}}{\frac{x-x-1}{x+1}}\\\\~~~~~~~~~~~~=\frac{2x}{-1}\\\\~~~~~~~~~~~~=-2x

.

> Cari invers fungsi (gof)(x)

misal :

y=-2x\\\\x=-\frac{1}{2}y\\\\substitusi~kembali~y=x\\\\y=-\frac{1}{2}x\\\\maka~(gof)^{-1}(x)=y=-\frac{1}{2}x

KESIMPULAN

Fungsi invers dari (gof)(x)adalah(gof)^{-1}(x)=-\frac{1}{2}x.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Fungsi komposisi : yomemimo.com/tugas/27926165
  2. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/27186537
  3. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/27172317

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, komposisi, substitusi, invers

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 06 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>