Sebuah gelombang merambat sepanjang dawai dinyatakan dengan y(x,t)=0,00327 sin (72,1

Berikut ini adalah pertanyaan dari lintina582 pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah gelombang merambat sepanjang dawai dinyatakan dengan y(x,t)=0,00327 sin (72,1 x -2,72t) yang mana konstanta numerik adalah satuan si (0,00327 m,72,4 rad/m dan 2,72 rad/s. )a. Berapakah amplitudo gelombangb. Berapakah panjang gelombang,periode,dan frekuensi gelombang tersebut. .

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan gelombangyangmerambatsepanjangdawaidinyatakan dengan $y(x,t)=0,00327 sin (72,1 x -2,72t)$ , konstanta numerikdalamsatuan SI.

Amplitudo gelombang = 0,00327 m
Panjang gelombang = 0,087 m
Periode gelombang = 2,31 s
Frekuensi gelombang = 0,433 Hz

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Persamaan gelombang $y(x,t)=0,00327 sin (72,1 x -2,72t)$ , dengan konstanta numerik dalam satuan SI.

Ditanya:

Amplitudo gelombang
Panjang gelombang
Periode gelombang
Frekuensi gelombang

Proses:

Persamaan umum gelombang adalah $\boxed{y = A sin (kx - \omega t)}$ .

Keterangan

$y$ = simpangan
$A$ = simpangan terjauh atau amplitudo
$k$ = bilangan gelombang, yaitu $\boxed{k=\frac{2\pi}{\lambda} }$ , dengan $\lambda$ sebagai panjang gelombang
$\omega$ = frekuensi sudut (rad/s), yaitu $\boxed{\omega= 2\pi f=\frac{2\pi}{T} }$ , dengan $f$ dan $T$ sebagai frekuensi (Hz) dan periode (s).

Dari persamaan gelombang $y(x,t)=0,00327 sin (72,1 x -2,72t)$ dapat diketahui komponen-komponen gelombangnya seperti berikut ini.

Amplitudo $A = 0,00327~m$ .
Bilangan gelombang $k=72,1~m$ , sehingga panjang gelombang dapat dihitung.
$\boxed{k=\frac{2\pi}{\lambda} } \to \boxed{\lambda=\frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{72,1} }$ , dengan demikian panjang gelombang sebesar $\lambda = 0,087~m$ .
Frekuensi sudut $\omega = 2,72~rad/s$ , sehingga frekuensi dan periode dapat dihitung.
$\boxed{\omega= 2\pi f } \to \boxed{f=\frac{\omega}{2\pi} = \frac{2,72}{2\pi} }$ , dengan demikian frekuensi gelombang sebesar 0,433 Hz.
$\boxed{\omega= \frac{2\pi}{T} } \to \boxed{T=\frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{2,72} }$ , dengan demikian periode gelombang sebesar 2,31 s.
Atau, setelah mendapatkan frekuensi maka periode dihitung dengan cara $\boxed{T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,433} = 2,31~s }$