Saat benda naik dan kondisi papan licin, benda mengalami percepatan sebesar 14,62 m/s², sedangkan saat permukaan papannya kasar, benda mengalami percepatan sebesar 136,92 m/s². Nilai ini diperoleh dengan menggunakan Hukum 2 Newton.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat bunyi Hukum 2 Newton: "Percepatan (perubahan dari kecepatan) dari suatu benda akan berbanding lurus dengan resultan gaya (jumlah gaya) yang bekerja pada benda tersebut dan berbanding terbalik dengan massa benda". Rumusnya yaitu:

ΣF = m×a

dengan:

ΣF: resultan gaya yang bekerja (N)

m: massa benda (kg)

a: percepatan (m/s²)

Macam-Macam Gaya

Gaya berat/gaya gravitasi:

• gaya tarik bumi
• arahnya vertikal ke bawah
• dimiliki oleh semua benda bermassa
• disimbolkan dengan w
• rumusnya: w = m×g, dengan m: massa (kg) dan g: percepatan gravitasi (m/s²)

Gaya tegangan tali:

• terjadi pada tali
• ada dua buah gaya ini pada setiap tali yang besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan
• disimbolkan dengan T

Gaya tekan/gaya normal/gaya injak:

• terjadi pada benda yang berada di atas permukaan
• arahnya selalu tegak lurus permukaan
• disimbolkan dengan N

Gaya gesek:

• terjadi pada benda yang berada di atas permukaan kasar
• arahnya berlawanan dengan arah gerak dari benda
• ada 2 macam: gayagesek statis dangaya gesek kinetis, disimbolkan dengan fs dan fk
• rumusnya: fs = μs×N, fk = μk×N, dengan μs: koefisien gesek statis dan μk: koefisien gesek kinetis

Diketahui:

m = 130 kg

F dorong = 1200 N (tiap orang, dengan orangnya ada dua)

Panjang papan = 13 m

Tinggi truk = 5 m

Ditanya:

a. a → papan licin

b. a → papan kasar, μk = 0,1

Jawab:

Untuk soal poin a:

Pertama, hitung resultan gaya yang bekerja. Gaya-gayayang bekerja adalahgayadorong dangaya berat. Besarnya gaya dorong:

ΣF dorong = 2×1200 = 2400 N

Besarnya gaya berat (asumsikan g = 10 m/s²):

w = 130x10 = 1300 N

Pada bidang miring, gaya berat yang termasuk ke dalam sistem, yaitu pergerakan kayu gelondongan, dan arahnya ke bawah bidang miring, adalah w×sin α, dengan α: sudut yang dibentuk bidang miring. Ingat bahwa, nilai sin α bisa diperoleh dari perbandingan sisi depan dan sisi miring dari sudut tersebut dalam segitiga siku-siku. Bidang miring membentuk segitiga siku-siku, memiliki sisi miring (panjang papan) sebesar 13 m, dan memiliki sisi depan (tinggi truk) sebesar 5 m. Nilai sin α = 5/13. Jadi, gaya berat yang bekerja pada sistem adalah:

w×sin α = 1300×5/13 = 500 N

dan resultan gayanya (anggap gaya ke atas bidang miring bertanda positif):

ΣF = ΣF dorong - w×sin α = 2400 - 500 = 1900 N

Dengan rumus Hukum 2 Newton:

1900 = 130×a

a = 1900/130 ≈ 14,62 m/s²

Jadi, percepatan benda naik jika papan licin sebesar 14,62 m/s².

Untuk soal poin b:

Sama seperti sebelumnya, hitung resultan gaya yang bekerja. Semua gaya pada poin a masih dimasukkan dalam perhitungan di poin ini, tetapi ditambahkan dengan gaya gesek. Sebelum menghitung gaya gesek, hitung gaya normal terlebih dahulu.

Pada sistem, gayayang bekerja dalam arah tegak lurus bidang miring adalahgayanormal dangaya berat. Namun, gaya berat yang bekerja pada bidang miring ini adalah w×cos α. Ingat bahwa, nilai cos α bisa diperoleh dari perbandingan sisi samping dan sisi miring dari sudut tersebut dalam segitiga siku-siku. Panjang sisi samping (jarak terbawah bidang miring dengan truk secara horizontal) belum dihitung pada poin a. Dengan rumus Pythagoras, diperoleh panjang sisi samping ini adalah 12 m. Nilai cos α = 12/13. Jadi, gaya berat yang bekerja yang arahnya tegak lurus bidang miring adalah:

w×cos α = 1300×12/13 = 1200 N

Karena tidak ada pergerakan benda yang tegak lurus bidang miring, maka resultan gayanya bernilai nol, dan resultannyaterdiri atasgayanormal dangaya berat, sehingga:

ΣF = N - w×cos α

0 = N - 1200

N = 1200 N

Hitung besarnya gaya gesek:

fk = 0,1×1200 = 120 N

Hitung resultan gayanya (anggap gaya ke atas bidang miring bertanda positif):

ΣF = ΣF dorong - w×sin α - fk = 2400 - 500 - 120 = 1780 N

Dengan rumus Hukum 2 Newton:

1780 = 130×a

a = 1780/130 ≈ 136,92 m/s²

Jadi, percepatan benda naik jika papan kasar sebesar 136,92 m/s².

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Menghitung PercepatanSistem danGayaTegangan Taliyomemimo.com/tugas/1949861
2. Materi tentang Menghitung GayaTarikyomemimo.com/tugas/5595696
3. Materi tentang Menggambar Sketsa Gaya-Gayayang Bekerja dan Menghitung BesarGaya Tegangan Tali dan Usahanya

#BelajarBersamaBrainly