10.

Selain bersifat sebagai gelombang, cahaya bersifat sebagai partikel, sebagaimana hasil dari penelitian efek fotolistrik. Louis de Broglie pun mengemukakan bahwa elektron selain bersifat sebagai partikel, juga dapat bersifat sebagai gelombang. Menggunakan konsep radiasi benda hitam, de Broglie dapat merumuskan hubungan momentum dengan panjang gelombang. Panjang gelombang de Broglie dapat dirumuskan sebagai

\lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}=\frac{h}{\sqrt{2mE}}λ=

p

h

=

mv

h

=

2mE

h

.

Keterangan:

\lambdaλ = panjang gelombang de Broglie

h = tetapan Planck bernilai 6,6\times 10^{-34}Js6,6×10

−34

Js

m = massa elektron, 9,1\times 10^{-31}kg9,1×10

−31

kg

E = energi kinetik partikel

Elektron ketika mengelilingi inti pada lintasan tertentu memiliki tingkat energi tertentu. Persamaan energi elektron pada lintasan ke-n adalah

E_n=-13,6\frac{1}{n^2}E

n

=−13,6

n

2

1

,

dengan n adalah bilangan kuantum utama.

Diketahui:

n=2n=2

Ditanyakan:

\lambda =?λ=?

Jawab:

Kita gunakan persamaan

\lambda =\frac{h}{\sqrt{2mE}}λ=

2mE

h

.

Pada kasus ini berlaku hukum kekekalan energi, di mana energi elektron pada lintasan n=2n=2 menjadi energi kinetik pada elektron

E=E_nE=E

n

.

Kita hitung dulu energi pada lintasan n = 2

E_n=-13,6\frac{1}{n^2}=-13,6\frac{1}{2^2}=-3,4eV=-3,4\times 1,6\times 10^{-19}J=-5,44\times 10^{-19}JE

n

=−13,6

n

2

1

=−13,6

2

2

1

=−3,4eV=−3,4×1,6×10

−19

J=−5,44×10

−19

J.

Selanjutnya kita hitung panjang gelombang de Broglie

\lambda =\frac{h}{\sqrt{2mE}}=\frac{6,6\times 10^{-34}}{\sqrt{2\times 9,1\times 10^{-31}\times 5,44\times 10^{-19}}}=\frac{6,6\times 10^{-34}}{\sqrt{99,008\times 10^{-50}}}=\frac{6,6\times 10^{-34}}{9,95\times 10^{-25}}=0,66\times 10^{-9}=6,6Armstrongλ=

2mE

h

=

2×9,1×10

−31

×5,44×10

−19

6,6×10

−34

=

99,008×10

−50

6,6×10

−34

=

9,95×10

−25

6,6×10

−34

=0,66×10

−9

=6,6Armstrong.

Jadi, panjang gelombang de Broglie sebesar 6,6 Armstrong.

Pilihan Jawaban: B

11.Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Diketahui :

Deret Paschen

Bilangan kuantum utama (n = 3)

Bilangan kuantum kedua (n2 = 5)

Ditanyakan : panjang gelombang deret Paschen kedua (lambda)?

Penyelesaian :

Deret Paschen merupakan deret sinar inframerah pertama yang terjadi ketika elektron berpindah dari lintasan luar menuju lintasan n = 3. Adapun rumus untuk mencari panjang gelombang deret Pashen kedua adalah sebagai berikut :

jawaban yang tepat adalah C.