Buatlah dengan analisis dimensi bahwa persamaan berikut mungkin benar atau

Berikut ini adalah pertanyaan dari sseoseongeun pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Buatlah dengan analisis dimensi bahwa persamaan berikut mungkin benar atau salah!A. a=f/m
B. x= v2/2a

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dalam bagian penjelasan adalah pembuktian kebenaran persamaan-persamaan tersebut berdasarkan analisis dimensi.

a. a = f/m terbukti benar
b. x = $v^2/2a$ terbukti benar

Pembahasan

a = f/m

a = percepatan, dimensinya adalah [L] [T]⁻²
f = gaya, dimensinya adalah [M] [L] [T]⁻²
m = massa, dimensinya adalah [M]

$\:\left[L\right]\:\left[T\right]^{-2}=\frac{\left[M\right]\left[L\right]\left[T\right]^{-2}}{\left[M\right]}$

coret nilai [M] pada penyebut dan pembilang, sehingga didapatkan

$\:\left[L\right]\:\left[T\right]^{-2}=\:\left[L\right]\:\left[T\right]^{-2}$

x = $v^2/2a$

x = jarak, dimensinya adalah [L]
v = kecepatan, dimensinya adalah $\left[L\right]^2\cdot \left[T\right]^{-2}$
a = percepatan, dimensinya adalah $\left[L\right]\cdot \left[T\right]^{-2}$

$\left[L\right]=\frac{\left[L\right]^2\cdot \left[T\right]^{-2}}{\left[L\right]\cdot \left[T\right]^{-2}}$

coret nilai $\left[T\right]^{-2}$ di penyebut dan pembilang serta nilai $[L]$ pada penyebut dan salah satu nilai $[L]$ pada pembilang, sehingga didapatkan