1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3) Diketahui 3 buah vektor sebagai berikut. Ã = 1

Berikut ini adalah pertanyaan dari ecaecot270 pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

3) Diketahui 3 buah vektor sebagai berikut. Ã = 1 +4j+2k A = -8î + 1-5k A = 8î - 12j - 2k Tentukan: a. R = A + B + C b. R = A - C + B c. R = B-A-C​
3) Diketahui 3 buah vektor sebagai berikut. Ã = 1 +4j+2k A = -8î + 1-5k A = 8î - 12j - 2k Tentukan: a. R = A + B + C b. R = A - C + B c. R = B-A-C​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat tiga buah vektor.

\vec{A}=\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}\\\vec{B}=-8\hat{i}+\hat{j}-5\hat{k}\\\vec{C}=8\hat{i}-12\hat{j}-2\hat{k}

Hasil operasi-operasi vektordalam\vec{R} adalah sebagai berikut:

a. \vec{R}=\vec{A}+\vec{B}+\vec{C}=\bf\hat{i}-7\hat{j}-5\hat{k}

b. \vec{R}=\vec{A}-\vec{C}+\vec{B}=\bf-15\hat{i}+17\hat{j}-\hat{k}

c. \vec{R}=\vec{B}-\vec{A}-\vec{C}=\bf-17\hat{i}+9\hat{j}-5\hat{k}

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada soal, tertulis bahwa semua vektor yang diketahui adalah vektor \vec{A}. Mungkin ada kesalahan penulisan. Anggap dua vektor lainnya, pada baris ketiga dan keempat, adalah vektor \vec{B}dan\vec{C}.

Diketahui:

\vec{A}=\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}\\\vec{B}=-8\hat{i}+\hat{j}-5\hat{k}\\\vec{C}=8\hat{i}-12\hat{j}-2\hat{k}

Ditanya:

a. \vec{R}=\vec{A}+\vec{B}+\vec{C}

b. \vec{R}=\vec{A}-\vec{C}+\vec{B}

c. \vec{R}=\vec{B}-\vec{A}-\vec{C}

Jawab:

Untuk poin a:

  • Penjumlahan vektor

\vec{R}=\vec{A}+\vec{B}+\vec{C}\\=\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}+(-8\hat{i}+\hat{j}-5\hat{k})+(8\hat{i}-12\hat{j}-2\hat{k})\\=\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}-8\hat{i}+\hat{j}-5\hat{k}+8\hat{i}-12\hat{j}-2\hat{k}

  • Hasil penjumlahan vektor

\vec{R}=\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}-8\hat{i}+\hat{j}-5\hat{k}+8\hat{i}-12\hat{j}-2\hat{k}\\=\hat{i}-8\hat{i}+8\hat{i}+4\hat{j}+\hat{j}-12\hat{j}+2\hat{k}-5\hat{k}-2\hat{k}\\=\hat{i}-7\hat{j}-5\hat{k}

Untuk poin b:

  • Penjumlahan dan pengurangan vektor

\vec{R}=\vec{A}-\vec{C}+\vec{B}\\=\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}-(8\hat{i}-12\hat{j}-2\hat{k})+(-8\hat{i}+\hat{j}-5\hat{k})\\=\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}-8\hat{i}+12\hat{j}+2\hat{k}-8\hat{i}+\hat{j}-5\hat{k}

  • Hasil penjumlahan dan pengurangan vektor

\vec{R}=\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}-8\hat{i}+12\hat{j}+2\hat{k}-8\hat{i}+\hat{j}-5\hat{k}\\=\hat{i}-8\hat{i}-8\hat{i}+4\hat{j}+12\hat{j}+\hat{j}+2\hat{k}+2\hat{k}-5\hat{k}\\=-15\hat{i}+17\hat{j}-\hat{k}

Untuk poin c:

  • Pengurangan vektor

\vec{R}=\vec{B}-\vec{A}-\vec{C}\\=-8\hat{i}+\hat{j}-5\hat{k}-(\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k})-(8\hat{i}-12\hat{j}-2\hat{k})\\=-8\hat{i}+\hat{j}-5\hat{k}-\hat{i}-4\hat{j}-2\hat{k}-8\hat{i}+12\hat{j}+2\hat{k}

  • Hasil pengurangan vektor

\vec{R}=-8\hat{i}+\hat{j}-5\hat{k}-\hat{i}-4\hat{j}-2\hat{k}-8\hat{i}+12\hat{j}+2\hat{k}\\=-8\hat{i}-\hat{i}-8\hat{i}+\hat{j}-4\hat{j}+12\hat{j}-5\hat{k}-2\hat{k}+2\hat{k}\\=-17\hat{i}+9\hat{j}-5\hat{k}

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Hasil Operasi Perkalian Skalar dan Pengurangan Vektor pada yomemimo.com/tugas/24495821

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>