Frekuensi suatu benda yang bergetar harmonik sederhana adalah ω/2π. Frekuensi partikel bermasa 1 gram yang bergetar dengan amplitudo 2 mm dan percepatannya -8000 m/s² adalah 318,31 Hz.

Penjelasan dan langkah-langkah:

Diketahui:

m = 1 g

A = 2 mm

a = -8000 m/s²

Ditanyakan: f?

Jawaban:

Persamaan simpangangerak harmonik sederhanaadalah:

X = A Sin ωt

Persamaan kecepatan gerak harmonik sederhana merupakan turunan pertama dari persamaan simpangan gerak harmonik sederhana:

V = -A ω Cos ωt

Persamaan percepatan gerak harmonik sederhanamerupakan turunan kedua dari persamaan simpangangerak harmonik sederhana atau turunan pertama dari persamaan kecepatan gerak harmonik sederhana:

a = -A ω² Sin ωt

Dari soal diketahui bahwa nilai percepatan tersebut terjadi pada saat simpangan maksimum. Artinya, nilai Sin ωt = 1. Maka berlaku:

a = -A ω²   , dimana ω = 2πf, maka

a = -A (2πf)²

a = -A.4π²f²

-8000 = -(2x10⁻³).4.π²f²

f² = 101321,18

f = 318,31 Hz

Pelajari Lebih Lanjut

Untuk belajar lebih jauh mengenai gerak harmonik sederhana, bukalah link berikut:

• yomemimo.com/tugas/179587

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1