Benda dengan massa 50 kg diluncurkan dari atas bidang miring sepanjang 10 m dengan sudut kemiringan 30°. Kecepatan benda tepat tiba di dasar adalah... m/s

Jawaban

Pendahuluan

Kamu dapat memperoleh nilai kecepatan benda saat tiba di dasar dengan memanfaatkan rumus

Em₁ = Em₂

Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂

m. g. h₁ + 1/2 m v₁² = m. g. h₂ + 1/2 m v₂²

Dalam kasus ini, benda meluncur tanpa kecepatan awal sehingga v₁ = 0 dan pada kondisi kedua, benda mencapai dasar sehingga h₂ = 0. Sehingga rumusnya menjadi

m. g. h₁ + 1/2 m (0)² = m. g. (0) + 1/2 m v₂²

m. g. h₁ = 1/2 m v₂², maka

v₂² = m. g. h₁ / (1/2 m)

v₂² = 2. g. h₁  

v₂ = √(2. g. h₁), dan dengan h₁ = s sin θ, maka

v₂ = √(2. g. s sin θ)

di mana

Em : energi mekanik (J)

Ep : energi potensial (J)

Ek : energi mekanik (J)

m : massa benda (kg)

g : percepatan gravitasi bumi (m/s²)

h : ketinggian benda (m)

v : kecepatan benda (m/s)

s : panjang bidang miring (m)

θ : sudut kemiringan bidang miring terhadap tanah (°)

Pembahasan

Dengan asumsi g = 10 m/s², masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus

v₂ = √(2. g. s sin θ)

v₂ = √(2. 10 m/s². 10 m sin 30°)

v₂ = √(200 m²/s². 1/2)

v₂ = √(100 m²/s²)

v₂ = 10 m/s  

Kesimpulan

Jadi, kecepatan benda saat tiba di dasar adalah 10 m/s.

Pembahasan lebih lanjut

Kamu juga dapat menggunakan prinsip GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) untuk mencari nilai kecepatan benda saat mencapai dasar. Di sini kita akan membuktikan bahwa hasil yang kita peroleh baik menggunakan prinsip kekekalan energi maupun prinsip GLBB akan sama. Rumus GLBB yang perlu diingat adalah  

(1) v = v₀ + at

(2) v² = v₀² + 2 as

(3) s = v₀t + 1/2 at²

dengan :

v₀ : kecepatan awal (m/s)

v : kecepatan akhir (m/s)

a : percepatan (m/s²)

t : waktu (t)

s : jarak tempuh (m)

Percepatan dapat bernilai positif atau negatif. Bila suatu benda bergerak dengan percepatan yang bernilai positif, maka artinya benda tersebut bergerak semakin cepat. Sementara bila suatu benda bergerak dengan percepatan yang bernilai negatif, maka artinya benda tersebut bergerak semakin lambat. Dalam kasus ini, benda berada pada bidang miring dan meluncur ke bawah. Maka arahnya sama dengan arah gravitasi, sehingga percepatan bernilai positif.

Dengan keterangan jarak dan kemiringan sudut yang kita miliki, kita dapat mencari kecepatan benda dengan menggunakan rumus (2) GLBB dipercepat.

v² = v₀² + 2 as, benda meluncur tanpa kecepatan awal sehingga v₀ = 0, maka

v² = 2 as, perhatikan gambar, dalam penggunakan rumus ini, percepatan yang bekerja adalah g. sin θ, sehingga rumusnya menjadi

v² = 2. g. sin θ s  

v = √(2. g. s sin θ), masukkan nilai-nilai yang diketahui,

v = √(2. 10 m/s². 10 m sin 30°)

v = √(200 m²/s². 1/2)

v = √(100 m²/s²)

v = 10 m/s  → TERBUKTI

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang gaya normal dalam lift yomemimo.com/tugas/17131535

2. Materi tentang gaya dan usaha pada bidang miring yomemimo.com/tugas/17758570

3. Materi tentang kombinasi gaya dan GLBB pada bidang miring yomemimo.com/tugas/17274831

------------------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Fisika  

Bab : Bab 1 - Gerak

Kode : 8.6.1  

Kata Kunci : kecepatan, GLBB, energi mekanik, energi kinetik, energi potensial