Tiga tahun yang lalu, jumlah usia Amir, Bianka, dan Cheri adalah 33 tahun. Sekarang usia Amir 2 tahun lebih muda dari Bianka, sedangkan jumlah usia Bianka dan Cheri adalah 30 tahun. Jika sekarang tahun 2021, maka Amir lahir pada tahun 2009.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persoalan ini dapat diselesaikan dengan metode penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV).

Misalkan a, b, dan c berturut-turut menyatakan umur Amir, Bianka, dan Cheri sekarang (tahun 2021, seperti yang dinyatakan pada soal).

“Tiga tahun yang lalu, jumlah usia Amir, Bianka, dan Cheri adalah 33 tahun.” dapat dimodelkan dengan:
(a – 3) + (b – 3) + (c – 3) = 33
⇒ a + b + c – 9 = 33
⇒ a + b + c = 42   ...(1)

“Sekarang usia Amir 2 tahun lebih muda dari Bianka.” dapat dimodelkan dengan:
a = b – 2   ...(2)

“(Sekarang) jumlah usia Bianka dan Cheri adalah 30 tahun.” dapat dimodelkan dengan:
b + c = 30   ...(3)

Substitusikan nilai (b + c) dari persamaan (3) ke dalam persamaan (1).
a + b + c = 42
⇒ a + 30 = 42
⇒ a = 12

Tanpa persamaan (2), kita sudah memperoleh nilai a.

∴ Dengan demikian, jika sekarang tahun 2021, maka tahun kelahiran Amir adalah tahun 2021 – 12 = tahun 2009.

Pemeriksaan

• Dari persamaan (2):
  a = b – 2
  ⇒ b = a + 2
  ⇒ b = 12 + 2 = 14
• Dari persamaan (3):
  b + c = 30
  ⇒ c = 30 – b
  ⇒ c = 30 – 14 = 16

Umur Amir, Bianka, dan Cheri tiga tahun yang lalu berturut-turut adalah 9, 11, dan 13 tahun.

Jumlah umur 3 tahun yang lalu = 9 + 11 + 13 = 33 tahun, sesuai dengan yang dinyatakan pada soal.