Jawaban:

jumlah kedua unsur tersebut setelah 20 hari adalah 0.2678 gram + 0.1532 gram = 0.421 gram.

Penjelasan:

Untuk menghitung jumlah dua unsur setelah 20 hari, pertama-tima kita harus menghitung laju kehilangan massa masing-masing unsur. Laju kehilangan massa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan laju kehilangan massa (dt/D) = -ln(N/No) / t, di mana D adalah waktu paruh, t adalah waktu yang telah berlalu, N adalah jumlah zat pada saat t, dan No adalah jumlah zat pada saat t = 0.

Dengan menggunakan persamaan tersebut, laju kehilangan massa untuk unsur pertama adalah:

(dt/4 hari) = -ln(N/39.488 gram) / 20 hari

dt = -ln(N/39.488 gram) / (20 hari / 4 hari)

dt = -ln(N/39.488 gram) / 5

Dan laju kehilangan massa untuk unsur kedua adalah:

(dt/10 hari) = -ln(N/22.712 gram) / 20 hari

dt = -ln(N/22.712 gram) / (20 hari / 10 hari)

dt = -ln(N/22.712 gram) / 2

Setelah menghitung laju kehilangan massa masing-masing unsur, kita dapat menggunakan persamaan laju kehilangan massa untuk menghitung jumlah masing-masing unsur setelah 20 hari. Persamaan tersebut adalah:

N = No * e^(-D * t)

Dengan menggunakan persamaan tersebut, jumlah unsur pertama setelah 20 hari adalah:

N = 39.488 gram * e^(-4 hari * (20 hari / 4 hari))

N = 39.488 gram * e^(-20 hari)

N = 39.488 gram * 0.006737946999085467

N = 0.2678 gram

Dan jumlah unsur kedua setelah 20 hari adalah:

N = 22.712 gram * e^(-10 hari * (20 hari / 10 hari))

N = 22.712 gram * e^(-20 hari)

N = 22.712 gram * 0.006737946999085467

N = 0.1532 gram

Jadi, jumlah kedua unsur tersebut setelah 20 hari adalah 0.2678 gram + 0.1532 gram = 0.421 gram.