Jawab:

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan 2x^2 - x + 1 > 0, kita harus mencari nilai-nilai x yang membuat persamaan tersebut benar.

Pertama, kita harus menemukan akar-akar dari persamaan tersebut yaitu 2x^2 - x + 1 = 0. Kita bisa menemukan akar-akar tersebut dengan menggunakan rumus akar-akar dari persamaan kuadrat yaitu x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a.

Dengan a = 2, b = -1, dan c = 1, maka kita dapat menemukan akar-akar dari persamaan tersebut yaitu x = (1 ± √(-1 - 8))/4 = 1/2 ± √(-9)/4

Setelah itu, kita harus menyelesaikan persamaan tersebut dengan membuat persamaan yang sama dengan 0 dan membuat persamaan yang sama dengan 0 tapi negatif.

2x^2 - x + 1 > 0

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita harus memecah persamaan ini menjadi dua bagian yaitu x > akar-akar dan x < akar-akar.

x > 1/2 - √(-9)/4 dan x < 1/2 + √(-9)/4

Namun akar-akar dari persamaan tersebut tidak dapat ditentukan, karena √(-9) tidak dapat dihitung.

Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan 2x^2 - x + 1 > 0 adalah (-∞, ∞)

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 2x^2 - x + 1 > 0 adalah (-∞, ∞)