Menggunakan rumus-rumus lensa yang dikenal sebagai rumus lensa yang menghubungkan jarak benda (u), jarak bayangan (v), fokus (f), perbesaran bayangan (m), dan tinggi benda (h).

Rumus-rumus lensa yang akan kita gunakan adalah:

Rumus hubungan antara jarak benda (u), jarak bayangan (v), dan fokus (f):

1/v - 1/u = 1/f

Rumus perbesaran bayangan (m):

m = -v/u

Menyelesaikan masalah ini:

a. Jarak Bayangan:

Menggunakan rumus hubungan antara jarak benda (u), jarak bayangan (v), dan fokus (f):

1/v - 1/u = 1/f

Dalam hal ini, u = -20 cm (karena benda berada di depan lensa cekung) dan f = 8 cm.

Masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus:

1/v - 1/(-20) = 1/8

Ubah persamaan tersebut menjadi:

1/v + 1/20 = 1/8

Perkalian persamaan dengan kelipatan terkecil dari 20 dan 8 adalah 40, sehingga:

2/v + 1/20 = 5/40

Gabungkan suku-suku yang sejenis:

(2 + 1)/v = 5/40 - 1/20

3/v = 3/40

Kali persamaan dengan v:

3 = 3v/40

Kali persamaan dengan 40:

120 = 3v

Bagi persamaan dengan 3:

v = 120/3

v = 40

Jadi, jarak bayangan (v) adalah 40 cm.

b. Perbesaran Bayangan:

Gunakan rumus perbesaran bayangan (m):

m = -v/u

Dalam hal ini, u = -20 cm dan v = 40 cm.

Masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus:

m = -40/(-20)

m = 2

Jadi, perbesaran bayangan (m) adalah 2.

c. Tinggi Bayangan:

Tinggi bayangan dapat dihitung menggunakan rumus:

tinggi bayangan (h') = m × tinggi benda (h)

Dalam hal ini, m = 2 dan tinggi benda (h) = 4 cm.

Masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus:

h' = 2 × 4

h' = 8 cm

Jadi, tinggi bayangan (h') adalah 8 cm.

d. Sifat Bayangan:

Untuk menentukan sifat bayangan, kita perlu melihat apakah bayangan tersebut nyata atau semu. Jika jarak bayangan (v) positif, maka bayangan itu nyata. Jika jarak bayangan (v) negatif, maka bayangan itu semu.

Dalam hal ini, v = 40 cm, yang merupakan nilai positif, sehingga bayangan itu nyata.

Jadi, sifat bayangan adalah nyata.