Untuk menentukan panjang gelombang gelombang air yang bergerak naik turun, kita dapat menggunakan rumus:

λ = v / f

di mana λ adalah panjang gelombang, v adalah kecepatan gelombang, dan f adalah frekuensi gelombang.

Dari soal, kita tahu bahwa frekuensi gelombang adalah 2 Hz. Namun, kita tidak tahu kecepatan gelombang. Untuk mencari kecepatan gelombang, kita dapat menggunakan hubungan antara panjang gelombang, frekuensi, dan jarak antara dua titik yang memiliki fase yang sama pada gelombang.

Jarak antara dua titik yang memiliki fase yang sama pada gelombang adalah kelipatan dari panjang gelombang. Misalnya, jarak antara dua puncak atau dua lembah adalah satu panjang gelombang. Jarak antara satu puncak dan satu lembah berikutnya adalah setengah panjang gelombang. Jarak antara satu puncak dan satu bukit berikutnya adalah seperempat panjang gelombang, dan seterusnya.

Dari soal, kita tahu bahwa dua gabus berjarak 50 cm dan di antara mereka terdapat dua bukit dan satu lembah. Ini berarti bahwa jarak antara dua gabus adalah tiga perempat panjang gelombang. Dengan demikian, kita dapat menulis:

50 cm = 3/4 λ

Dari persamaan ini, kita dapat mencari panjang gelombang:

λ = (50 cm) / (3/4) = 66.67 cm

Setelah kita mengetahui panjang gelombang, kita dapat mencari kecepatan gelombang dengan rumus:

v = λ * f

v = (66.67 cm) * (2 Hz) = 133.33 cm/s

Jadi, panjang gelombang gelombang air yang bergerak naik turun adalah 66.67 cm dan kecepatan gelombangnya adalah 133.33 cm/s.