Jawaban:

1.

Untuk menghitung kecepatan rambat bunyi di dua tempat tersebut, kita perlu menggunakan rumus dasar kecepatan bunyi:

v = √(γ * R * T)

Di mana:

v adalah kecepatan bunyi,

γ adalah rasio panas spesifik,

R adalah konstanta gas universal, dan

T adalah suhu dalam Kelvin.

Namun, dalam kasus ini, kita tidak memiliki informasi tentang rasio panas spesifik. Oleh karena itu, kita akan menggunakan rasio umum untuk udara pada suhu normal, yaitu γ = 1,4.

Pertama, kita perlu mengonversi suhu dari Celsius ke Kelvin:

Suhu di kaki bukit (T1) = 24°C + 273,15 = 297,15 K

Suhu di puncak bukit (T2) = 12°C + 273,15 = 285,15 K

Selanjutnya, kita dapat menghitung kecepatan bunyi di kedua tempat:

v1 = √(γ * R * T1)

v2 = √(γ * R * T2)

Dalam hal ini, kita dapat menggunakan nilai γ = 1,4 dan R = 8,314 J/(mol·K) (konstanta gas universal).

v1 = √(1,4 * 8,314 * 297,15) ≈ 346,06 m/s

v2 = √(1,4 * 8,314 * 285,15) ≈ 342,96 m/s

Jadi, kecepatan rambat bunyi di kaki bukit sekitar 346,06 m/s, sementara di puncak bukit sekitar 342,96 m/s

2.

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan persamaan waktu tempuh suara.

Waktu tempuh suara dalam udara dapat dihitung dengan menggunakan persamaan

Waktu udara = Jarak / Cepat_rambat_udara

Waktu tempuh suara dalam air dapat dihitung dengan menggunakan persamaan yang sama

Waktu air = Jarak / Cepat_rambat_air

Kita dapat menulis persamaan perbedaan waktu sebagai:

Perbedaan waktu = Waktu_udara - Waktu_air

Dalam kasus ini, diketahui bahwa perbedaan waktu adalah 9 s, cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s, dan cepat rambat bunyi di air adalah 1280 m/s.

Kita ingin mencari tahu apakah jaraknya sama, jadi kita dapat menyamakan persamaan waktu udara dan waktu air:

Jarak / Cepat_rambat_udara - Jarak / Cepat_rambat_air = 9

Jarak * (1/Cepat_rambat_udara - 1/Cepat_rambat_air) = 9

Kita bisa menggantikan nilai cepat rambat bunyi di udara dan air:

Jarak * (1/340 - 1/1280) = 9

Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mencari nilai persekutuan terkecil dari 340 dan 1280, yang adalah 16:

Jarak * (4/1360 - 1/1280) = 9

Jarak * (1/340 - 1/320) = 9

Jarak * (1/340 - 17/5440) = 9

Jarak * (272/91840 - 17/5440) = 9

Jarak * (255/91840) = 9

Jarak = (9 * 91840) / 255

Jarak ≈ 3245.882 m atau sekitar 3.246 km

Jadi, berdasarkan perhitungan ini, kedua kendaraan tersebut berada pada jarak sekitar 3.246 km dari target.