Tentukanlah sisa dari ( 3^2021 + 5^2020 ) jika dibagi oleh

Berikut ini adalah pertanyaan dari dinnop pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukanlah sisa dari ( 3^2021
+ 5^2020
) jika dibagi oleh 4.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Perhatikan

$3^1 \equiv 3 \mod 4$

$3^2 \equiv 1 \mod 4$

$3^3 \equiv 3 \mod 4$

jadi

$3^n \equiv 3 \mod 4$ untuk $n > 0$ ganjil, dan

$3^n \equiv 1 \mod 4$ untuk $n > 0$ genap

Perhatikan juga

$5^1 \equiv 1 \mod 4$

$5^2 \equiv 1 \mod 4$

jadi

$5^n \equiv 1 \mod 4$ untuk semua $n > 0$

Akibatnya

$3^{2021} + 5^{2020} \mod 4 \equiv 3+1 \mod 4 \equiv 0$

Jadi sisanya adalah $0$ .

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh faggot dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 02 Feb 23